Cho \(2a^2\)+ \(b^2\)= 3ab với 2a>b>0 . Tính giá trị phân thức
P=\(\frac{3a^2+2b^2}{5a^2-3b^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
26 tháng 9 2019
\(a^2-3ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab-ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\a=b\end{cases}}\)
+ ) TH1 :
\(a=2b\)
\(P=\frac{a+2b}{3a}+\frac{b+2a}{3b}\)
\(P=\frac{2b+2b}{6b}+\frac{b+4b}{3b}\)
\(P=\frac{4b}{6b}+\frac{5b}{3b}\)
\(P=\frac{4}{6}+\frac{5}{3}=\frac{7}{3}\)
+ ) TH 2 \(a=b\)
\(P=\frac{a+2b}{3a}+\frac{b+2a}{3b}\)
\(P=\frac{3a}{3a}+\frac{3b}{3b}=1+1=2\)
Chúc bạn học tốt !!!
LQ
17 tháng 12 2016
P=3a-2b\2a+5 + 3b-a\b-5
=2a+a-2b\2a-5 + -a+2b+b\b-5
=2a+(a-2b)\2a-5 + -(a-2b)+b
=2a+5\2a-5 + -5+b\b-5
=-(2a-5)\(2a-5) + (b-5)\(b-5)
=-1+1=0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 11 2016
a/ Ta có \(a\left(2a-5c\right)=2a^2-5ac=2bc-5ac=c\left(2b-5a\right)\Rightarrow\frac{c}{2a-5c}=\frac{a}{2b-5a}\)
Các câu khác làm tương tự
DN
2
26 tháng 9 2021
Ta có:
\(4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow4a^2+b^2-4ab-ab=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\4a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(ktm\right)\\4a=b\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a=b\)
\(\Rightarrow\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{5a.4a}{3a^2+2.\left(4a\right)^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}\)
\(=\dfrac{20a^2}{35a^2}=\dfrac{4}{7}\)
26 tháng 9 2021
\(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow b=4a\left(do.a\ne b\right)\)
\(\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}=\dfrac{4}{7}\)
\(2a^2+b^2=3ab\Leftrightarrow2a^2-3ab+b^2=0\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\left(2a-b>0\right)\Leftrightarrow a=b\)
\(P=\frac{3a^2+2a^2}{5a^2-3a^2}=\frac{5a^2}{2a^2}=\frac{5}{2}\)