x2 - x + 11y = 1354
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
10 tháng 2 2019
\(x^2-x=x\left(x-1\right)⋮2\)
Mà \(1354⋮2\Rightarrow11y⋮2\Rightarrow y⋮2\)
Mà y là số nguyên tố nên y = 2
Ta có: \(x^2-x+11y=1354\Rightarrow x\left(x-1\right)+11.2=1354\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=1332\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=37.36\Rightarrow x=37\) (thỏa mãn vì 37 là số nguyên tố)
Vậy x = 37 và y = 2
NT
3
S
4 tháng 3 2021
Với: y=0 thì: \(-x^2+13x=-24\text{ nên: }x^2-13x-24=0\text{ thấy ngay phương trình này ko có nghiệm nguyên}\)
\(\text{Nếu: }y>0\text{ thì: }x^2-13x=23+11^y\text{ do đó: }\left(x-1\right)^2-11x=24+11^y\text{ do đó: }\left(x-1\right)^2\text{ chia 11 dư 2}\)
THấy ngay 1 số chia 11 dư 0;+-1 ; +-2; +-3;....;+-5 mà: 0;1;4;9;16;25 không có số nào chia 11 dư 2 nên loại nên phương trình vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 11^y=x^2-13x-23$
Nếu $x\equiv 0\pmod 3$ thì:
$x^2-13x-23\equiv -23\equiv 1\pmod 3$
Nếu $x\equiv 1\pmod 3$ thì:
$x^2-13x-23\equiv 1-13-23\equiv 1\pmod 3$
Nếu $x\equiv 2\pmod 3$ thì:
$x^2-13x-23\equiv 1-13.2-23\equiv 0\pmod 3$
Do đó $11^y\equiv 0\pmod 3$ (vô lý) hoặc $11^y\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow (-1)^y\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow y$ chẵn. Đặt $y=2t$
$11^{2t}-x^2+13x+23=0$
$(2.11^{t})^2-(2x-13)^2=-261$
$(2.11^t-2x-13)(2.11^t+2x+13)=-261$
Đến đây là dạng phương trình tích cơ bản. Bạn có thể dễ dàng giải.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Bạn cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
LT
0
TC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Đề sai. Bạn cho $x=3; y=4$ thì $6x+11y=62$ chia hết cho $31$ nhưng $x+11y=47$ không chia hết cho $31$
SG
7
HD
6 tháng 3 2021
6x+11y \(⋮\)cho 31=>6(6x+11y) chia hết cho 31=>36x+66y chia hết cho 31=>31x+31y+5x+35y chia hết cho 31Vì 31(x+y) chia hết cho 31=>5(x+7y) chia hết cho 31Mà ƯCLN(5;31)=1=>x+7y chia hết cho 31
x+7y chia hết cho 31=>6(x+7y) chia hết cho 31=>6x+42y chia hết cho 31=>6x+11y+31y chia hết cho 31Vì 31y chia hết cho 31=>6x+11y chia hết cho 31
x2 - x + 11y = 1354
Rút gọn thừa số chung
11y + x2 - x = 1354
11y + x2 - x - 1354 = 0