K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

MP/AD=BP/BD=BM/AB

=>MP*BD=BP*AD

AD/NP=CD/CP

=>AD*CP=NP*CD

=>MP*BD+CD*NP=BP*AD+AD*CP

=>MP+NP=2AD

=>PM+PN ko đổi

20 tháng 3 2018

Do DE // BC

\(\Rightarrow\)\(\frac{DE}{BC}\)=\(\frac{AD}{AB}\)(Hệ quả Ta lét)

Mà AD=BM (gt)

Suy ra : \(\frac{AD}{AB}\)=\(\frac{BM}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{DE}{BC}\)=\(\frac{BM}{AB}\)

\(\Rightarrow\)DE=\(\frac{BC.BM}{AB}\)

Xét \(\Delta ABC\)có MN//BC

\(\frac{MN}{BC}\)=\(\frac{AM}{AB}\)(Hệ quả Talét)

\(\Rightarrow\)MN=\(\frac{BC.AM}{AB}\)

Suy ra DE+MN=\(\frac{BC.BM}{AB}\)\(\frac{BC.AM}{AB}\)

\(\Rightarrow\)DE+MN=\(\frac{BC.AB}{AB}\)= BC

Mà BC là đường cố định không đổi

\(\Rightarrow\)DE+MN không đổi

20 tháng 3 2018

tớ nghĩ bài này bn giải sai rùi