Tìm tất cả các số nguyên a biết
\(\left(6a+1\right)\)chia hết cho \(\left(3a-1\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2017
Ta có:
\(\left(6a+1\right)⋮\left(3a-1\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(6a-2\right)+3\right]⋮\left(3a-1\right)\)
\(\Rightarrow\left[2\left(3a-1\right)+3\right]⋮\left(3a-1\right)\)
Vì \(2\left(3a-1\right)⋮\left(3a-1\right)\)nên để \(\Rightarrow\left[2\left(3a-1\right)+3\right]⋮\left(3a-1\right)\)thì \(3⋮\left(3a-1\right)\)
\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow3a-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow3a\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{\frac{2}{3};0;\frac{4}{3};\frac{-2}{3}\right\}\)
Mà \(a\in Z\)
\(\Rightarrow a=0\)
Vậy \(a=0\)
LH
1
6 tháng 3 2017
ta có : 6a + 1 chia hết cho 3a - 1
hay 6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1
2( 3a -1) + 3 chia hết cho 3a - 1
vì 3a - 1 chia hết cho 3a - 1 suy ra 2(3a-1) chia hết cho 3a -1
suy ra 3 chia hết cho 3a-1 suy ra 3a-1 thuộc Ư(3) ={ 1;3;-1;-3 }
3a thuộc { 2; 4;0;-2}
vì a thuộc Z suy ra 3a chỉ có thể bằng 0 suy ra a = 0:3 = 0
NT
10
13 tháng 1 2019
6a+1 chia hết 3a-1
=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1
=> 3 chia hết cho 3a-1
=> 3a-1 là Ư(3)={1;-1;3;-3}
Vì 3a-1 chia 3 dư 2 hoặc -1
=> 3a-1=-1
=> a=0
X
21 tháng 1 2019
Theo đề ra ta có :
\(6a+1⋮3a-1\)
\(\Rightarrow6a-2+3⋮3a-1\)
\(\Rightarrow2\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)
Mà : \(2\left(3a-1\right)⋮3a-1\)suy ra : \(3⋮3a-1\)
\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow3a\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-\frac{2}{3};0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right\}\)
Do : \(a\inℤ\)nên : \(a=0\)
MT
4
ZR
2 tháng 2 2016
6a + 1 chia hết cho 3a - 1
=> 6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1
=> 2.(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1
mà 2.(3a - 1) chia hết cho 3a - 1
=> 3 chia hết cho 3a - 1
=> 3a - 1 \(\in\) Ư ( 3) = {-3; -1; 1; 3}
=> 3a \(\in\) {-2; 0; 2; 4}
Mà a là số nguyên
=> a = 0.
N
1
1 tháng 2 2017
6a + 1 chia hết cho 3a - 1
6a - 2 + 2 + 1 chia hết cho 3a - 1
2.(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1
=> 3 chia hết cho 3a - 1
=> 3a - 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}
Ta có bảng sau :
| 3a - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| a | 2/3 | 0 | 4/3 | -2/3 |
LB
1
LT
2
1 tháng 2 2017
6a + 1 chia hết cho 3a - 1
=> 2.(3a - 1) chia hết cho 3a - 1
=> 6a - 2 chia hết cho 3a - 1
=> 6a + 1 - (6a - 2) chia hết cho 3a - 1
6a + 1 - 6a + 2 chia hết cho 3a - 1
3 chia hết cho 3a - 1
=> 3a - 1 thuộc Ư (3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}
Ta có bảng sau :
| 3a - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| a | loại | 0 | loại | loại |
Vậy a = 0
1 tháng 2 2017
6a + 1 ⋮ 3a - 1
<=> 6a - 2 + 3 ⋮ 3a - 1
<=> 2(3a - 1) + 3 ⋮ 3a - 1
=> 3 ⋮ 3a - 1
Hay 3a - 1 thuộc Ư(3) = { ± 1 ; ± 3 }
Ta có bảng sau :
| 3a - 1 | - 3 | - 1 | 1 | 3 |
| a | -2/3 | 0 | 2/3 | 4/3 |
Mà x nguyên => x = 0
Vậy x = 0
HT
4
MH
29 tháng 1 2016
6a + 1 chia hết cho 3a - 1
=> 6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1
=> 2.(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1
mà 2.(3a - 1) chia hết cho 3a - 1
=> 3 chia hết cho 3a - 1
=> 3a - 1 thuộc Ư ( 3) = {-3; -1; 1; 3}
=> 3a thuộc {-2; 0; 2; 4}
Mà a là số nguyên
=> a = 0.
NT
1
2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1
suy ra 3 chia hết cho 3a+1( do 2(3a-1) chia hết cho 3a-1)
suy ra 3a-1 thuộc ước của 3
hay 3a-1 thuộc -1;1;-3;3
suy ra a thuộc 0;2/3;-2/3;4/3
do a thuộc số nguyên nên a=0
vậy a=0 tm đề ra
\(\text{Giải}\)
\(\left(6a+1\right)⋮\left(3a-1\right)\Rightarrow\left(6a+1\right)-2\left(3a-1\right)⋮\left(3a-1\right)\)
\(\Rightarrow3⋮3a-1.\text{Mặt khác: 3a-1 chia 3 dư 2}\)
\(\Rightarrow3a-1=-1\Rightarrow a=0.\text{Vậy; a=0}\)