ΔABC cân tại A. Kẻ BH⊥AC ( H ∈ AC ). Tính BC nếu:
a)AH = 3 cm, HC = 2 cm
b)AH = 2 cm, HC = 1 cm
c)AH = 7,5 cm, HC = 1 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AC^2-HC^2=20^2-16^2=144\)
hay AH=12(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)
hay AB=15(cm)
Vậy: AB=15cm; AH=12cm
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
16 tháng 7 2022
a: \(BC=\sqrt{6^2+9^2}=3\sqrt{17}\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{3\sqrt{17}}=\dfrac{12}{\sqrt{17}}\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{81}{3\sqrt{17}}=\dfrac{27}{\sqrt{17}}\left(cm\right)\)
b: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
\(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=25\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=16(cm)
c: \(AB=\sqrt{55^2-44^2}=33\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=26.4\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{33^2}{55}=19.8\left(cm\right)\)
21 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
21 tháng 6 2023
a: ΔABC cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
b: HB=HC=6/2=3cm
=>AH=căn 5^2-3^2=4cm
c: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG là trung tuyến ứng với cạnh BC trongΔABC
=>A,G,H thẳng hàng
a: AB=AH+HC=5cm
=>BH=4cm
\(BC=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: AB=AH+HC=3cm
\(BH=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{5+1}=\sqrt{6}\left(cm\right)\)
c: AB=AH+HC=8,5cm
\(BH=\sqrt{8.5^2-7.5^2}=4\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\left(cm\right)\)