K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 1 2019

Mysterious Person

17 tháng 1 2019

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/655965.html

7 tháng 12 2021

Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021

Lời giải:
\(x^2+3y^2+10x-14y-2xy=11\)

$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+2y^2+10x-14y=11$

$\Leftrightarrow (x-y)^2+10(x-y)+25+(2y^2-4y+2)=38$

$\Leftrightarrow (x-y+5)^2+2(y-1)^2=38$

$\Rightarrow (x-y+5)^2=38-2(y-1)^2\leq 38$

$\Rightarrow -\sqrt{38}\leq x-y+5\leq \sqrt{38}$

$\Leftrightarrow -\sqrt{38}-5\leq x-y\leq \sqrt{38}-5$
Vậy $A_{\min}=-\sqrt{38}-5$ và $A_{\max}=\sqrt{38}-5$

 

31 tháng 8 2018

bài 4 : ta có : \(x+2y=3\Leftrightarrow x=3-2y\)

\(\Rightarrow E=x^2+2y^2=\left(3-2y\right)^2+2y^2=4y^2-12y+9+2y^2\)

\(=6y^2-12y+6+3=6\left(y-1\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow E_{max}=3\) khi \(x=y=1\)

bài 5 : ta có : \(x^2+3y^2+2xy-10x-14y+18=0\)

\(\Leftrightarrow2y^2-4y+2=-\left(x^2+2xy+y^2\right)+10\left(x+y\right)-16\)

\(\Leftrightarrow2\left(y-1\right)^2=-\left(x+y\right)^2+10\left(x+y\right)-16\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\le x+y\le8\)

\(\Rightarrow P_{min}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)

\(\Rightarrow P_{max}=8\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)

vậy ...........................................................................................................................

20 tháng 8 2016

Ta có 3x2+y2+2xy+4=7x+3y

<=> (x+ 2xy + y) - 3(x + y)  + 2(x- 2x +1) + 2 = 0 

<=> P- 3P + 9/4 + 2(x - 1)- 1/4 = 0

<=> (P - 3/2)= 1/4 - 2(x - 1)2

<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1) hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)- 1/4

Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha

4 tháng 12 2017

Ta có 3x
2+y
2+2xy+4=7x+3y
<=> (x
2 + 2xy + y
2
) - 3(x + y) + 2(x
2
- 2x +1) + 2 = 0
<=> P
2
- 3P + 9/4 + 2(x - 1)2
- 1/4 = 0
<=> (P - 3/2)2 = 1/4 - 2(x - 1)2
<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1)2 hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)2
- 1/4
Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha

chúc cậu hok tốt @_@

-2A=2x2+6y2+4xy-20x-28y+36

=(x2+4xy+4y2)+(x2-20x+100)+2(y2-14y+49)-162

=(x+2y)2+(x-10)2+2(y-7)2-162\(\ge\)-162

=> A\(\le81\)

Dấu "=" xảy ra khi

20 tháng 10 2018

Ta có:

\(x^2+3y^2+2xy-10x-14y+18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2-10x-10y+25\right)+2y^2-4y-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2.\left(x+y\right).5+25+2y^2-4y-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-5\right)^2+2y^2-4y+2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y^2-2y+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y-1\right)^2=9\)

\(2\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\) nên \(\left(x+y-5\right)^2\le9\).

\(\Rightarrow-3\le x+y-5\le3\)

\(\Rightarrow2\le x+y\le8\)

Tới đây bạn suy ra GTNN và GTLN rồi tính 5x + 5y bình thường.