Cho tam giác nhọn ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho
AD = DE = EC. AM cắt BD tại I.
a) Chứng minh tứ giác BDEM là hình thang.
b) Chứng minh I là trung điểm của AM.
c) Chứng minh BI = 3DI.
d) Trên tia đối của CB lấy hai điểm P và Q sao cho CP = PQ = CM. Chứng minh ME, AP, DQ đồng quy
tại một điểm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
30 tháng 9 2021
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//BD
Xét tứ giác BMED có EM//BD
nên BMED là hình thang
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
25 tháng 9 2021
a) Xét tam giác BDC có:
M là trung điểm BC(gt)
E là trung điểm DC(DE=EC)
=> ME là đường trung bình
=> ME//BD
b) Xét tam giác AME có:
ME//BD
D là trung điểm AE(AD=DE)
=> I là trung điểm AM
c) Xét tam giác AME có:
D là trung điểm AE(AD=DE)
I là trung điểm AM(cmt)
=> ID là đường trung bình
\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}ME\)
Mà \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)(do ME là đường trung bình tam giác BDC)
\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{4}BD\)
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//BD
hay MEDB là hình thang
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//BD
hay MEDB là hình thang
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM