Question

[Thing Nguyen]

Tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy số đó chia cho 2;3;4;5;6 thì được số dư lần lượt là 1;2;3;4;5?   (nhớ trình bày cả cách giải)

Mong các bạn giúp mình!!!

Answer 1

[Nguyễn Thị Hương]

Số cần tìm chia 5 dư 4 nên có tận cùng là 4 hoặc 9 mà số lại chia 2 dư 1 nên là số lẻ ---> có tận cùng là 9                                                     Gọi số cần tìm là a9 thì                                                                                                                                                                             a9 chia 3 dư 2 nên a chia 3 dư 2(do a+9 chia 3 sẽ dư 2 mà 9 chia hết cho 3)

Như thế a có thể =2,5,8,11..                                                                                                                                                                 Thử dần vào :29 chia 4 dư 1 (loại)                                                                                                                                                         59 chia 4 dư 3 (56:4=16)--->ok                                                                                                                                                               59 chia 6 dư 5 (54:6=9)---->ok lun                                                                                                                                                         Mk trả lời trước nha bạn                   

Answer 2

[Phạm Tuấn Kiệt]

gọi số cần tìm là a.

Vì a chia cho 2;3;4;5;6 thì được số dư lần lượt là 1;2;3;4;5 nên a+1 chia hết cho 1;2;3;4;5

\(\Rightarrow a+1\in BC\left(2,3,4,5,6\right)\)

Ta có: 

2=2

3=3

4=2²

5=5

6=2.3

=>BCNN(2,3,4,5,6)=2².3.5=60

=>BC(2,3,4,5,6)={0;60;120;...}