tìm số nguyên tố p sao cho p.p+44 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
G
22 tháng 8 2014
Chú ý, mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ. Số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2.
Nếu p>2 và p là nguyên tố => p phải là số lẻ (vì nếu chẵn thì chia hết cho 2 và chính nó => không là số nguyên tố) => p.p và p.p.p.p là số lẻ => p.p + 1 và p.p.p.p + 1 là số chẵn => các số chẵn này không là số nguyên tố.
Vậy chỉ còn trường hợp p = 2 => p.p + 1 = 5 là số nguyên tố, p.p.p.p + 1 = 17 là số nguyên tố.
DT
0
AT
0
LQ
2
30 tháng 11 2016
Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố.
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2.
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi
11 tháng 1 2018
p=2 thì p^4+2 là hợp số
p=3 =>p^4+2=83 là số nguyên tố
với p>3 thì p có dang 3k+1 và 3k+2 thay vào chúng đều là hợp số
vậy p=3
chcú bn hok totí @_@
PM
4
12 tháng 2 2016
p=3 đó.
Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố.
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2.
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi
HP
12 tháng 2 2016
+)xét p=2 =>p2+44=4+44=48 là hợp số
+)xét p=3 thì p2+44=9+44=53 là số nguyên tố
+)xét p>3 và p nguyên tố =>p ko chia hết cho 3
=>p2 chia 3 dư 1
=>p2+44 chia hết cho 3;p2+44>3
=>p2+44 là hợp số
vậy p=3 thỏa mãn
LH
0
K
1
3 tháng 2 2016
vì 53 là số nguyên tố => p^2+44=53=>p^2=53-44=9=>p^2=3^2=>p=3
DM
1
9 tháng 8 2019
Ghi lại đề bài: Cho a+b=p với p là một số nguyên tố, a,b khác 0. Chứng minh a và b là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài làm:
Gọi ước chung lớn nhất của a và b là d, nghĩa là (a,b)=d
Khi đó tồn tại hai só nguyên m, n sao cho: \(a=d.m,b=d.n\)
Ta có: a+b=p
=> \(d.m+d.n=p\)
=> \(d\left(m+n\right)=p\)
=> p chia hết cho d mà p là số nguyên tố
=> d =1
=> (a,b)=1 => a,b là hai số nguyên tố cùng nhau.
p=3 đó.
Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố.
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2.
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi