Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua H kẻ HI vuông góc với AB tại I. Trên tia HI lấy điểm K sao cho HK=HI.a)Chứng minh:HK//ACb)Chứng minh: tam giác AKI= tam giác AHIc)C...

JN

Jenny Nguyễn

12 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua H kẻ HI vuông góc với AB tại I. Trên tia HI lấy điểm K sao cho HK=HI.a)Chứng minh:HK//ACb)Chứng minh: tam giác AKI= tam giác AHIc)Chứng minh: tam giác AKB= tam giác AHBd) Chứng minh: AK vuông góc với KB ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TD

Thanh Do

27 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Kẻ AH vuông tại BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm I sao cho HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA:a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác KIHb) Chứng minh AB song song với KIc) Vẽ IE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh K,I,E thẳng hàngd) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh góc IKD = góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có

HA=HK

HB=HI

=>ΔABH=ΔKIH

b: ΔABH=ΔKIH

=>góc ABH=góc KIH

=>AB//IK

c: IK//AB

AB vuông góc AC

=>IK vuông góc AC

=>I,K,E thẳng hàng

d: Xét tứ giác ABKI có

H là trung điểm chung của AK và BI

AK vuông góc BI

=>ABKI là hình thoi

=>AB=AI=IK

=>IK=ID

=>góc IKD=góc IDK

Đúng(0)

NQ

Như Quỳnh

7 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc với BC ( I thuộc BC)a) chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI b) Qua I kẻ IH vuông góc AC tại H trên tia IH lấy điểm E sao cho HE = HI. Chứng minh tam giác CIE cân c) trên đoạn thẳng AH lấy điểm G sao cho AG = 2/3 AH . Lấy M là trung điểm của AI Chứng minh ba điểm E,G,M thẳng hàng và 2/3 (AH +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2023

a: XétΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có

AB=AC

AI chung

=>ΔAIB=ΔAIC

b: Xét ΔCIE có

CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCIE cân tại C

Đúng(0)

HV

Hoàng Venh

31 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ trên cạnh BC, vẽ KH vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) AB//HK
b) Góc KAH bằng góc IAH.
c) Tam giác AKI cân.

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 3 2022

a: ta có: HK$\perp$AC

AB$\perp$AC

Do đó HK//AB

b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có

AH chung

HK=HI

Do đó; ΔAHK=ΔAHI

Suy ra: $\widehat{KAH}=\widehat{IAH}$

c: ta có: ΔAHK=ΔAHI

nên AK=AI

hay ΔAKI cân tại A

Đúng(5)

TC

TV Cuber

1 tháng 4 2022

a)ta có: HK $⊥$ AC

AB $⊥$ AC

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> HK//AB

b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có

AH chung

HK=HI

=> ΔAHK=ΔAHI(g.h-c.g.v)

$=>\widehat{HAK}=\widehat{HAI}$

c)theo chứng minh câu B ta có

ΔAHK=ΔAHI

=> AK=AI (2 cạnh tg ứng)

=> ΔAKI cân tại A

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thanh Thảo

22 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB= 3 cm, BC= 5 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AB=AM

a/ Tính AC

b/ chứng minh: Tam giác ABC= tam giác AMC

c/ Kẻ AH vuông góc với BC tại H và AK vuông góc với MC tại K. Chứng minh BH=BK

d/ chứng minh HK//BM

( vẽ hình cho mik nx nha)

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thanh Thảo

22 tháng 3 2022

trả lời giúp mik vs mik đang cần gấpppp

Đúng(0)

U

UG_Suckszzz

22 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Lấy điểm M thuộc AC , điểm H thuộc BC sao cho MH vuông góc với BC , MH = BC . Kẻ HI vuông góc với AB tại I , HK vuông góc với AC tại K . Chứng minh rằng :

a ) Tam giác BHI = tam giác MHK .

b ) AH là tia phân giác của góc BAC .

#Toán lớp 7

2

HH

Huy Hoang

22 tháng 4 2020

a, Xét tam giác vuông MHC có :

$\widehat{CMH}+\widehat{HCM}=90^o$

Xét tam giác vuông ABC có:

$\widehat{HIB}+\widehat{HCM}=90^o$

$\Rightarrow\widehat{CMH}=\widehat{HIB}$

Xét 2 tam giác : KHM và IHB

MH = HB ( gt )

$\widehat{CMN}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)$

$\widehat{MKH}=\widehat{HIB}=90^o$

$\Rightarrow\Delta KHM=\Delta IHB$

b, $\Rightarrow HK=HI$

Xét 2 tam giác : KHA và IHA

KM = IH ( cm a )

AN chung

$\widehat{HKA}=\widehat{AIM}=90^o$

$\Rightarrow\Delta KHA=\Delta IHA$

$\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{HAI}$

Vậy : AH là tia phân giác góc BAC

Đúng(0)

U

UG_Suckszzz

22 tháng 4 2020

a, xet △ vuong mhc co ∠cmh + ∠hcm = 90 do xet △ vuong abc co ∠hbi + ∠hcm = 90 do suy ra ∠cmh = ∠hbi xet △ BHI va △ MHK co ∠CMH = ∠HBI [c/m tr] HM = BH [gt] ∠BIH = ∠MKH [=90 do] ➩ △ BHI = △ MHK [ch-gn] b, tu a co △bhi = △mhk ➩ ih = kh xet △aih va △akh co ah chung ih = kh [c/m tr] ∠aih = ∠akh [= 90 do] ➩ △aih = △kah [ch-cgv] ➩ ∠iah = ∠kah ➩ ah la p/g cua ∠bac

Đúng(0)

VL

Vũ Lý Long

19 tháng 12 2021

Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC); kẻ HI vuông góc AB tại I. Trên tia HI lấy D sao cho I là trung điểm HD. a, Chứng minh ∆AID=∆AIH b, Chứng minh ◼ADB=◼AHD c) Kẻ HK vuông góc với AC tại K, trên tia đối của tia KH lấy E sao cho KH = KE. Chứng minh BD song song với CE. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

VL

Vũ Lý Long

19 tháng 12 2021

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2021

a: Xét ΔAID vuông tại I và ΔAIH vuông tại I có

AI chung

ID=IH

Do đó: ΔAID=ΔAIH

Đúng(0)

TD

Trung Dũng Đoàn

7 tháng 8 2016

Tam giác ABC vuông tại A , từ K trên BC kẻ KH vuông góc với AC . Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK . Chứng minh :

a) AB // HK

b) tam giác AKI cân

c) góc BAK = góc AIK

d) tam giác AIC = tam giác AKC

#Toán lớp 7

3

NT

Nguyễn Thị Anh

7 tháng 8 2016

a) ta có : HK_|_AC và AB_|_AC

=> KH//AB ( cùng vuông góc với AC)

b) xét tam AKI ta có AH_|_KI

và HK=HI

=> AH vừa là đường cao vừa là đường trùng tuyến của tam giác AKI

=> tam giác AKI cân tại A

c) theo câu a) HK//AB

=> góc BAK= góc AKI ( so le trong)

mà góc AKI= góc AIK ( tam giác AKI cân )

=> góc BAK = góc AIK

d) xét tam giác AIC và tam giác AKC

có :

IA=AK (tam giác AKI cân )

AH vừa là đường cao vừa là đường trùng tuyến của tam giác AKI=> AK là đường phân giác => góc IAC= góc KAC

AC chung

=> giác AIC = tam giác AKC

=> ĐPCM

bạn tự vẽ hình OK?

Đúng(1)

TD

Trung Dũng Đoàn

7 tháng 8 2016

làm ơn giúp mình với

Đúng(0)

JN

Jinni Nguyễn

12 tháng 5 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh: a) AB // HK b) Tam giác AKI cân c) Góc BAK = góc AIK d) Tam giác AIC = tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

13 tháng 5 2022

a/ Ta có

$AB\perp AC\left(gt\right)$

$HK\perp AC\left(gt\right)$

=> AB//HK (cùng vuông góc với AC)

b/ Xét tg AKI có

$AH\perp HI$ => AH là đường cao của tg AKI

HK=HI (gt) => AH là trung tuyến của tg AKI

=> tg AKI cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

c/ Ta có

tg AKI cân tại A $\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}$ (góc ở đáy tg cân)

AB//HK (cmt) $\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKI}$ (góc so le trong)

$\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}$ (cùng bằng góc $\widehat{AKI}$ )

d/ Xét tg CKI có

$CH\perp KI$ => CH là đường cao của tg CKI

HK=HI => CH là trung tuyến của tg CKI

=> tg CKI cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

Xét tg AIC và tg AKC có

tg AKI cân tại A (cmt) => AI=AK

tg CKI cân tại C (cmt) => CI=CK

AC chung

=> tg AIC = tg AKC (c.c.c)

Đúng(4)

NT

Nguyễn Thiên Vy

20 tháng 2 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trên AC lấy điểm M, từ M kẻ MH vuông góc BC ( H thuộc BC ) sao cho MH=HB, kẻ HI vuông góc với AB, kẻ HK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:

a) tam giác HTB= tam giác HKM

b) AH là tia phân giác của góc A

#Toán lớp 7

0