Cho \(\Delta ABC\)có góc A = \(90^o\)và AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy( B, C nằm cùng phía với xy ).Kẻ BD và CE cùng \(\perp\)xy( D, E thuộc xy ) a) CMR: DE = BD + CE b) kết quả ở a thay đổi thế nào nếu B, C nằm khác phía với xy Dzúp mìn vói mọi nười...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có góc A = \(90^o\)và AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy( B, C nằm cùng phía với xy ).Kẻ BD và CE cùng \(\perp\)xy( D, E thuộc xy )
a) CMR: DE = BD + CE
b) kết quả ở a thay đổi thế nào nếu B, C nằm khác phía với xy
Dzúp mìn vói mọi nười !?!?
a, ta có : \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180\)
Mà \(\widehat{BAC}=90\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{CAE}=90\)
Lại có: \(\widehat{CAE}+\widehat{ACE}=90\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ACE}\)
Xét 2 tam giác vuông
Xét tâm giác ABD và tam giác CEA:
\(\widehat{DAB}=\widehat{ACE}\left(Cmt\right)\)
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}=90\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CEA\)(ch-gn)
Vì tam giác ABD = tam giác ACE syu ra BD= AE; AD= CE
Suy ra : DE= DA + AE= BD+ CE
Suy ra: DE = BD+ CE (Đpcm)