Tìm m để phương trình sau có nghiệm
a , 2m - 3m - 6 = 0
b, | x-m | + | x^2 +4x-5 | =0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
3
11 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(2m-4\right)^2-4\left(m^2-3\right)>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-16m+16-4m^2+12>=0\)
=>-16m>=-28
hay m<=7/4
b: \(\Leftrightarrow16m^2-4\left(2m-1\right)\left(2m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow16m^2-4\left(4m^2+4m-3\right)=0\)
=>4m-3=0
hay m=3/4
c: \(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-4\cdot4\cdot m^2< 0\)
=>-16m+4<0
hay m>1/4
NT
0
A
30 tháng 7 2021
câu a
Gọi x0 là nghiệm chung của PT(1) và (2)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2_0+\left(3m-1\right)x_0-3=0\left(\times3\right)\\6.x^2_0-\left(2m-1\right)x_0-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x^2_0+3\left(3m-1\right)x_0-9=0\left(1\right)\\6x^2_0-\left(2m-1\right)x_0-1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Lấy (1)-(2) ,ta được
PT\(\Leftrightarrow3\left(3m-1\right)-9+\left(2m-1\right)+1\)=0
\(\Leftrightarrow9m-3-9+2m-1+1=0\Leftrightarrow11m-12=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{12}{11}\)
14 tháng 3 2022
a) Xét pt \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)
Ta có \(\Delta=\left[-\left(2m-3\right)^2\right]-4.1\left(m^2-3m\right)\)\(=4m^2-12m+9-4m^2+12m\)\(=9>0\)
Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu b mình nhìn không rõ đề, bạn sửa lại nhé.
a ) \(2m-3m-6=0\)
\(\Leftrightarrow-m=6\)
\(\Leftrightarrow m=-6\)
Vậy ...
b ) \(\left|x-m\right|+\left|x^2+4x-5\right|=0\) (1)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-m\right|\ge0\\\left|x^2+4x-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-m\right|+\left|x^2+4x-5\right|\ge0\) (2)
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-m=0\\x^2+4x-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-5\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
a, \(2x-3m-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=3m+6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3m+6}{2}\)
Vậy với \(\forall m\) thì pt luôn có nghiệm .
b, \(\left|x-m\right|+\left|x^2+4x-5\right|=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}|x-m|\ge0\\\left|x^2+4x-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
Suy ra :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-m=0\\x^2+4x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-5\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=-5\\m=1\end{matrix}\right.\) thì pt có nghiệm