\(\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)=m-1.TimgiatrimdePTconghiemthoax^2+6x+7< 0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
13 tháng 8 2020
a) \(\left(x+2\right)\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^3+2x^2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-4x+4\right)-x^2\left(x+2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-4x+4-x^2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(4-4x\right)=5\)
\(\Leftrightarrow4x-4x^2+8-8x=5\)
\(\Leftrightarrow-4x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x+6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right\}\)
b) \(6x^2-6x\left(-2+x\right)=36\)
\(\Leftrightarrow6x^2+12x-6x^2=36\)
\(\Leftrightarrow12x=36\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy x = 3
c) \(\left(x+2\right)^2+\left(x-3\right)^2-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+x^2-6x+9-2\left(x^2-1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+13-2x^2+2=9\)
\(\Leftrightarrow15-2x=9\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy x = 3
d) \(\left(x+5\right)^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+5\right)^2=3^2\\\left(x+5\right)^2=\left(-3\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=3\\x+5=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy x ={-2; -8}
e) \(\left(x-2\right)^3=x^3+6x^2=7\) (Câu này sai đề thì phải! Mình sửa lại đề, có gì không giống với đề của bạn thì ib mình sửa nha!)
\(\left(x-2\right)^3-x^3+6x^2=7\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+6x^2=7\)
\(\Leftrightarrow12x-8=7\)
\(\Leftrightarrow12x=15\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
Vậy \(x=\frac{5}{4}\)
#Chúc bạn học tốt!
26 tháng 2 2018
\(\frac{2x-3}{\left(7-6x\right)^2}+\frac{x-2}{\left(7-6x\right)^2}=\frac{6x-3}{\left(3x-5\right)^2}-\frac{12x-10}{\left(3x-5\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3+x-2}{\left(7-6x\right)^2}=\frac{6x-3-12x+10}{\left(3x-5\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-5}{\left(7-6x\right)^2}=\frac{7-6x}{\left(3x-5\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(7-6x\right)^3=\left(3x-5\right)^3\)
\(\Leftrightarrow7-6x=3x-5\)
\(\Leftrightarrow7+5=3x+6x\)
\(\Leftrightarrow12=9x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
Vậy \(x=\frac{4}{3}\)
29 tháng 4 2021
1) Ta có: \(\left(3-x^2\right)+6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow3-x^2+6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=\sqrt{10}\\x+1=-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{10}-1\\x=-\sqrt{10}-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{10}-1;-\sqrt{10}-1\right\}\)
29 tháng 4 2021
2) Ta có: \(5\left(2x-1\right)+7=4\left(2-x\right)+2\)
\(\Leftrightarrow10x-5+7=8-4x+2\)
\(\Leftrightarrow10x+4x=8+2+5-7\)
\(\Leftrightarrow14x=8\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{4}{7}\right\}\)
10 tháng 10 2019
a) \(\left(3x-5\right)\left(2x-1\right)-\left(x+2\right)\left(6x-1\right)=0\)
⇔ \(6x^2-13x+5-6x^2-11x+2=0\)
⇔ \(24x=7\)⇔\(x=\frac{7}{24}\)
b) \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-\left(3x-1\right)^2=-5\)
⇔ \(9x^2-4-9x^2+6x-1=5\)
⇔ \(6x=10\)⇔ \(x=\frac{5}{3}\)
c) \(x^2=-6x-8\)⇔\(x^2+6x+8=0\)⇔\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
16 tháng 12 2022
1: \(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=0\)
=>-13x=0
=>x=0
2: \(\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\)
=>3x=13
=>x=13/3
3: \(\Leftrightarrow4x^4-6x^3-4x^3+6x^3-2x^2=0\)
=>-2x^2=0
=>x=0
4: \(\Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6\)
=>-8x=6-14=-8
=>x=1
2
16 tháng 12 2022
`1)2x(x-5)-(3x+2x^2)=0`
`<=>2x^2-10x-3x-2x^2=0`
`<=>-13x=0`
`<=>x=0`
___________________________________________________
`2)x(5-2x)+2x(x-1)=13`
`<=>5x-2x^2+2x^2-2x=13`
`<=>3x=13<=>x=13/3`
___________________________________________________
`3)2x^3(2x-3)-x^2(4x^2-6x+2)=0`
`<=>4x^4-6x^3-4x^4+6x^3-2x^2=0`
`<=>x=0`
___________________________________________________
`4)5x(x-1)-(x+2)(5x-7)=0`
`<=>5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=0`
`<=>-8x=-14`
`<=>x=7/4`
___________________________________________________
`5)6x^2-(2x-3)(3x+2)=1`
`<=>6x^2-6x^2-4x+9x+6=1`
`<=>5x=-5<=>x=-1`
___________________________________________________
`6)2x(1-x)+5=9-2x^2`
`<=>2x-2x^2+5=9-2x^2`
`<=>2x=4<=>x=2`
9 tháng 9 2020
2x3( 2x - 3 ) - x2( 4x2 - 6x + 2 ) = 0
<=> 4x4 - 6x3 - 4x4 + 6x3 - 2x2 = 0
<=> -2x2 = 0
<=> x = 0
6x2 - ( 2x + 5 )( 3x - 2 ) = 7
<=> 6x2 - ( 6x2 + 11x - 10 ) = 7
<=> 6x2 - 6x2 - 11x + 10 = 7
<=> -11x + 10 = 7
<=> -11x = -3
<=> x = 3/11
G
9 tháng 9 2020
\(2x^3\left(2x-3\right)-x^2\left(4x^2-6x+2\right)=0\)
\(4x^4-6x^3-4x^4+6x^3-2x^2=0\)
\(-2x^2=0\)
\(x^2=0\)
\(x=0\)
\(6x^2-\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)=7\)
\(6x^2-\left(6x^2-4x+15x-10\right)=7\)
\(6x^2-\left(6x^2+11x-10\right)=7\)
\(6x^2-6x^2-11x+10=7\)
\(-11x+10=7\)
\(-11x=7-10\)
\(-11x=-3\)
\(x=\left(-3\right)\div\left(-11\right)\)
\(x=\frac{3}{11}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2020
6.
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)+\frac{1}{2}sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow1-3sin^2x.cos^2x+\frac{1}{2}sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{3}{4}sin^22x+\frac{1}{4}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow-3sin^22x+sin2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=-1\\sin2x=\frac{4}{3}>1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2020
5.
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=\frac{5}{6}\left[\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x\right]\)
\(\Leftrightarrow1-3sin^2x.cos^2x=\frac{5}{6}\left(1-2sin^2x.cos^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{3}{4}sin^22x=\frac{5}{6}\left(1-\frac{1}{2}sin^22x\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}sin^22x=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow sin^22x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+k\pi\\x=\frac{3\pi}{8}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{8}+k\pi\\x=\frac{5\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\)
19 tháng 5 2017
chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!
a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:
\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}
b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:
\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)
giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}
c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
S={3;5}
d)s={1}
e) S={1;-2;-1/2}
f) phương trình vô nghiệm
Đặt \(x^2+6x+7=t\)
Bài toán trở thành tìm m để phương trình: \(\left(t-2\right)\left(t+1\right)=m-1\) (1) có nghiệm \(t< 0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-t-1=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-t-1\)
\(f\left(0\right)=-1\) và hàm số nghịch biến khi \(t< 0\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)>-1\) \(\forall t< 0\)
\(\Rightarrow\) phương trình \(f\left(t\right)=m\) có nghiệm \(t< 0\) khi và chỉ khi \(m>-1\)
Vậy với \(m>-1\) thì pt đã cho có nghiệm thỏa \(x^2+6x+7< 0\)
Mình thử lại chưa chính xác bạn ơi