cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn ( C khác A và B ), kẻ CH vuông góc với AB tại H . Gọi I là trung điểm của AC, OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, MB cắt CH tại K.
a,CM: OI vuông góc AC và tam giác ABC vuông
ΔOAC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc với AC
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C