K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2018

Áp dụng Bunyakovsky, ta có :

\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)

=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)

=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Mấy cái kia tương tự 

20 tháng 10 2015

a) x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 >= 4

Min là 4 khi x = 1

 

8 tháng 11 2018

5 tháng 11 2017

GTNN là gì z.tui ko  hiểu nên ko giải được!

GTNN là giá trị nhỏ nhất

6 tháng 7 2019

27 tháng 11 2021
27 tháng 11 2021

?

19 tháng 10 2021

\(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\\ A_{max}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

19 tháng 10 2021

\(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

16 tháng 7 2023

c) C = x2 - 2xy+ y2 + y^2 - 2y +1 +2

       = (x-y)^2 + (y - 1)^2 + 2

Ta có (x-y)^2;(y-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 2

Dấu "=" xảy ra => (y-1)^2 = 0 => y-1=0 => y = 1

                                (x-y)^2 = 0 => x - y = 0 => x - 1= 0 => x = 1

d) D = \(4x^2-4x+1+x^2+2xy+y^2-2024\)

        = \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+y\right)^2-2024\)

     Ta có (2x-1)^2;(x+y)^2 ≥ 0 => D ≥ -2024

    Dấu = xảy ra => (2x-1)^2 = 0 => 2x-1 = 0 => x = 1/2

                                => (x+y)^2 =0 => x+y=0 => 1/2+y =0 => y = -1/2

NV
11 tháng 1

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-12\left(x-y\right)+36+5y^2+9\)

\(=\left(x-y\right)^2-12\left(x-y\right)+36+3y^2+9\)

\(=\left(x-y-6\right)^2+5y^2+9\ge9\)

Vậy GTNN của biểu thức là 9, xảy ra khi \(x=6;y=0\)