cho phuong trinh x2 -2(m-1)x+ m2- 3m=0 .tìm m để phương trình có 2 ngiệm ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 9 2021
\(a,x=-1\\ \Leftrightarrow1-2\left(m+1\right)+m^2-3m=0\\ \Leftrightarrow-1-5m+m^2=0\\ \Leftrightarrow m^2-5m-1=0\\ \Delta=25+4=29\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5+\sqrt{29}}{2}\\m=\dfrac{5-\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(b,\)Pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2-3m\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2+12m>0\\ \Leftrightarrow20m+4>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{5}\)
\(c,\)Để pt có nghiệm duy nhất (nghiệm kép)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2-3m\right)=0\\ \Leftrightarrow20m+4=0\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{5}\)
5 tháng 5 2021
a) Thay m=0 vào phương trình (1), ta được:
\(x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=0 thì S={0;-2}
CM
17 tháng 11 2018
Thay x = −3 vào phương trình
(m – 2)x2 – (m2 + 1)x + 3m = 0, ta có:
(m – 2) (−3)2 – (m2 + 1) (−3) + 3m = 0
⇔ 9m – 18 + 3m2 + 3 + 3m = 0
⇔ 3m2 + 12m – 15 = 0
⇔ m2 + 4m – 5 = 0
⇔ m2 – m + 5m – 5 = 0
⇔ m (m – 1) + 5 (m – 1) = 0
⇔ (m – 1) (m + 5) = 0 ⇔ m = 1 m = − 5
Suy ra tổng các giá trị của m là (−5) + 1 = −4
Đáp án cần chọn là: B
CM
1 tháng 12 2017
Phương trình x2 – 2(m – 2)x + m2 − 3m + 5 = 0
(a = 1; b = – 2(m – 2); c = m2 − 3m + 5)
⇒ ∆ = [– 2(m – 2)]2 – 4.1.( m2 − 3m + 5)
= 4m2 − 16m + 16 − 4m2 + 12m – 20
= − 4m – 4
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì:
a ≠ 0 Δ > 0 ⇔ 1 ≠ 0 − 4 m − 4 > 0 ⇔ m < −1
Vậy với m < −1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: A
CM
16 tháng 4 2017
Phương trình (1) có 2 nghiệm x1; x2 ⇔ Δ ' = ( m + 1 ) 2 − m 2 ≥ 0 ⇔ 2 m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≥ − 1 2
Theo định lý Viét ta có x 1 + x 2 = 2 m + 2 x 1 x 2 = m 2
Có ( 2 ) ⇔ x 1 2 − 2 x 1 m + m 2 + x 2 = m + 2 ⇔ x 1 ( x 1 − 2 m ) + m 2 + x 2 = m + 2
Thay x 1 − 2 m = 2 − x 2 ; m 2 = x 1 x 2 vào ta có x 1 ( 2 − x 2 ) + x 1 x 2 + x 2 = m + 2 ⇔ 2 x 1 + x 2 = m + 2
Ta có hệ x 1 + x 2 = 2 m + 2 2 x 1 + x 2 = m + 2 ⇔ x 1 = − m x 2 = 3 m + 2 ⇒ m 2 = x 1 x 2 = − m ( 3 m + 2 ) ⇒ 4 m 2 + 2 m = 0 ⇔ m = 0 m = − 1 2 (thỏa mãn)
+ Với m = 0: ( 1 ) ⇔ x 2 − 2 x = 0 ⇔ x 1 = 0 x 2 = 2 (thỏa mãn đề bài)
+ Với m = − 1 2 : ( 1 ) ⇔ x 2 − x + 1 4 = 0 ⇔ x 1 = x 2 = 1 2 (thỏa mãn đề bài)
Vậy m = 0 hoặc m = -1/2 là tất cả các giá trị m cần tìm.
LM
4 tháng 12 2017
\(Denta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m^2-3m\right)=9< 0\Rightarrow\) pt lluôn có 2 nghiệm pb với mọi x
\(x_1=\frac{\left[2m-3+9\right]}{2}=m+3\)
\(x_2=\frac{\left[2m-3-9\right]}{2}=m-6\)
P/s: Tới đây là dễ rồi, tự giải tiếp nha!