cho tam giác abc vuông tại A kẻ đường cao AH, phân giác BD. kẻ AI vuông gócc với BD( I thuộc BD) AI cắt BC ở K. Gọi E là giao điểm của AH và BD. c/m
a) AB=BK
b) AD=DK
c) DK vuông góc với BC
d)EK song song AC
HEPL ME!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình thì bạn tự vẽ nha =))) Mik xin lỗi
a) Chứng Minh AB=BK
Xét tam giác ABE ( góc AEB = 90o ) và tam giác BEK ( góc BEK = 90o ) có :
B1 = B2 ( vì BD là tia p/giác của BAC )
BE là cạnh huyền chung
=) tam giác ABE = tam giác BEK ( ch - gn )
=) AB = AK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Chứnh minh DK vuông góc với BC
Xét tam giác ABD và Xét tam giác KBD có :
AB = BK (cm ở câu a )
B1 = B2 vì ( BD là tia p/giác của BAC )
BD là cạnh chung
=) tam giác ABD = tam giác KBD ( cgc )
=) góc BKD = góc BAD ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAD = 90o
=) góc KBD = 90o
=) DK vuông góc vs BC
c) CM IK // AC
a) Chứng Minh AB=BK
Xét tam giác ABE ( góc AEB = 90o ) và tam giác BEK ( góc BEK = 90o ) có :
B1 = B2 ( vì BD là tia p/giác của BAC )
BE là cạnh huyền chung
=) tam giác ABE = tam giác BEK ( ch - gn )
=) AB = AK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Chứnh minh DK vuông góc với BC
Xét tam giác ABD và Xét tam giác KBD có :
AB = BK (cm ở câu a )
B1 = B2 vì ( BD là tia p/giác của BAC )
BD là cạnh chung
=) tam giác ABD = tam giác KBD ( cgc )
=) góc BKD = góc BAD ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAD = 90o
=) góc KBD = 90o
=) DK vuông góc vs BC
c) CM IK // AC
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng vói ΔBCA
b: Xét ΔBAD và ΔBHI có
góc BAD=góc BHI
góc ABD=góc HBI
=>ΔBAD đồng dạng vói ΔBHI
=>BA/BH=BD/BI
=>BA*BI=BH*BD
a, Xét tam giác BAD và tam giác BKD có :
BD : cạnh chung
BA = BK
Góc ABD = Góc DBK
==> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( C - G - C )
==> AD = DK ( đpcm )
b, Xét tam giác ADE và tam giác KDC có :
AD = DK
Góc ADE = Góc KDC
Góc DAE = Góc DKC
==> Tam giác ADE = Tam giác KDC ( G - C - G )
c, Xét tam giác BAM và tam giác BKM có :
BM : cạnh chung
BA = BK
Góc ABM = Góc MBK
==> Tam giác ABM = Tam giác KBM ( C - G - C )
==> Góc BMA = Góc BMK Mà Góc AMK = 180 độ
==> Góc BMA = Góc BMK = 90 độ
==> AK vuông góc với BD
Ta có hình vẽ
Tớ chỉ vẽ hình thôi còn bài tự làm nhé! g
Gợi ý:
a) trước tiên ta xét Tam giác chứa cạnh AD và DK
Còn Muốn CM EK vuông góc vói BC thì CM nó tạo thành một góc 90 độ
b) chúng minh theo các trường hợp (c.g.c) (g.c.g) (c.c.c)
a) xét ABE vuông tại E và KBE vuông tại E
có góc ABE =KBE(gt)
BE chug
=> ABE=KBE ( ch -gn)
=> AB=KB( cạnh t/ư)
=> ABK cân tại B
b) xét ABD và KBD
có AB=KB
ABD=KBD
BD chung
=> ABD = KBD( cgc)
=> BAD = BKD
mà BAD = 90 độ
=> BKD =90 độ
hay DK vuông góc BC tại K
Mình trả lời câu hỏi cho bạn Phạm Thị Thu Huyền nha!
a)Xét \(\Delta AIB\)và \(\Delta KIB\)có:
\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\left(gt\right)\)
\(BI\)là cạnh chung
\(\widehat{AIB}=\widehat{KIB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta KIB\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AB=BK\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow AI=KI\) (2 cạnh tương ứng)
b)Xét \(\Delta AID\)và \(\Delta KID\)có:
\(ID\)là cạnh chung
\(\widehat{AID}=\widehat{KID}=90^o\)
\(AI=KI\)(cm theo câu a)
\(\Rightarrow\Delta AID=\Delta KID\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=DK\)(2 cạnh tương ứng)