Cho tam giác đều ABC có chu vi là 18 cm. Vẽ tam giác ABD cân tại A có chu vi là 15cm. Tính BD?
Help me, please... T^T
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2021
Kẻ AH \(\perp\) BC.
Xét tam giác ABC cân tại A có: AH là đường cao (AH \(\perp\) BC).
=> AH là trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> H là trung điểm của BC. => BH = \(\dfrac{1}{2}\) BC. => BH = \(\dfrac{1}{2}\)a.
Tam giác ABC cân tại A (gt). => ^ABC = (180o - 108o) : 2 = 36o.
Mà ^BAD = 36o (gt).
=> ^ABC = ^BAD = 36o.
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> AD // BC (dhnb).
Mà AH \(\perp\) BC (cách vẽ).
=> AH \(\perp\) AD. => ^DAH = 90o. => ^MAH = 90o.
Kẻ MH // DB; M \(\in\) AD.
Xét tứ giác DMHB có:
+ MH // DB (cách vẽ).
+ MD // HB (do AD // BC).
=> Tứ giác DMHB là hình bình hành (dhnb).
=> MH = DB và MD = BH (Tính chất hình bình hành).
Ta có: AD = MD + AM.
Mà AD = b (do AD = AC = b); MD = \(\dfrac{1}{2}\)a (do MD = BH = \(\dfrac{1}{2}\)a).
=> AM = b - \(\dfrac{1}{2}\)a.
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AB2 = AH2 + BH2 (Định lý Py ta go).
Thay: b2 = AH2 + ( \(\dfrac{1}{2}\)a)2.
<=> AH2 = b2 - \(\dfrac{1}{4}\)a2.
<=> AH = \(\sqrt{b^2-\dfrac{1}{2}a^2}\).
Xét tam giác MAH vuông tại A (^MAH = 90o) có:
\(MH^2=AM^2+AH^2\) (Định lý Py ta go).
Thay: MH2 = (b - \(\dfrac{1}{2}\)a)2 + (\(\sqrt{b^2-\dfrac{1}{2}a^2}\))2.
MH2 = b2 - ab + \(\dfrac{1}{4}\)a2 + b2 - \(\dfrac{1}{4}\)a2.
MH2 = 2b2 - ab.
MH = \(\sqrt{2b^2-ab}\).
Mà MH = BD (cmt).
=> BD = \(\sqrt{2b^2-ab}\).
Chu vi tam giác ABD: BD + AD + AB = \(\sqrt{2b^2-ab}\) + b + b = \(\sqrt{2b^2-ab}\) + 2b.
VD
15 tháng 8 2018
Vì AB =AD =50cm
-> BD = 180 - (50 + 50) = 80 (cm)
-> BC = 80 - 30 = 50 (cm)
-> SACD =( 50 x 18 ) : 2 = 450 (cm2)
AH = (450 x 2 ) : 30 = 30 (cm)
-> SABC = (30 x50 ): 2 = 750 (cm2)
12 tháng 8 2014
Diện tích tam giác ACD là:
18 x 50 : 2 = 450 (cm2)
Độ dài cạnh BC là:
180 - (50 + 50 + 30) = 50 (cm)
Từ A kẻ đường cao AH.
AH có độ dài là:
450 x 2 : 30 = 30 = 30 (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
30 x 50 : 2 = 750 (cm2)
TT
12 tháng 8 2015
S tam giác ACD =
(CHxAD ) :2 = (AG x CD ) ;2
CH x AD = AG x CD
=> AG = (CH x AD ) : CD
= 30 cm
Stam giác ABC =( AG x BC ) : 2 =(30x( 180-50-50-30)):2=750 cm2
nãy mình nhầm
Do ABC là tam giác đều nên AB=BC=AC mà AB+BC+AC=18(cm) suy ra AB=18/3=6 cm
Do tam giác ABD cân tại A nên AB=AD mà AB=6cm nên AD=6 cm lại có AB+AD+BD=15 cm suy ra BD=15-6-6=3 cm
Đáp số 3 cm
Ta có tam giác ABC đều
Có:AB+AC+BC=18cm
Vì tam giác ABC đều nên AB=AC=BC
->3AB=18
->AB=6cm
tam giác ABD cân tại A ->AB=AD=6 cm
Ta có:AB+AD+BD=15
->6+6+BD=15
->BD=15-12=3cm