Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là BC chứa A. kẻ các tia Bx, Cy vuông góc với BC. Gọi M là điểm thuộc canh BC ( M \(\ne\)B,C ). Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt BX, Cy lần lượt tại D, E. Lấy I nằm giữa A và D. Kẻ HE vuông góc với MI. Chứng minh rằng: HA là phân giác của \(\widehat{EHI}\). MẤY BẠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ. MÌNH CẦN GẤP. AI ĐÚNG MÌNH SẼ TICK!!!! Thank you!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1 2022
1c (2 câu kia em tự giải)
Kẻ đường cao AH \(\Rightarrow\) AH cố định
Do \(\widehat{MAF}\) và \(\widehat{MCF}\) cùng nhìn MF dưới 1 góc vuông nên tứ giác MAFC nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{AFM}=\widehat{ACM}\) (cùng chắn AM)
\(\Rightarrow\Delta_VFME\sim\Delta_VCAB\left(g.g\right)\) với tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{AM}{AH}\)
\(\Rightarrow S_{MEF}=k^2.S_{ABC}\Rightarrow S_{MEF-min}\) khi \(k_{min}\)
Mà trong tam giác vuông AHM ta có \(AH\le AM\Rightarrow k\ge1\Rightarrow k_{min}=1\) khi M trùng H
Hay diện tích MEF min khi M là chân đường cao từ A xuống BC
Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt BX, Cy lần lượt tại D, E