CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ GÓC C =3O°
A) KẺ TIA BD LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ABC(D THUỘC AC). KẺ DH VUÔNG VỚI BC (H THUỘC BC). CMR TAM GIÁC ABD=TAM GIÁC HBD
B)TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA HD LẤY ĐIỂM K SAO CHO H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA DK. CMR BH LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC DBC
a) Xét ▲ABD và ▲HBD, có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\left(gt\right)\)
BD chung
⇒ ▲ABD = ▲HBD( cạnh huyền-góc nhọn)
b) vì ▲ABD =▲HBD(CMa)
⇒ AD=DH(Hai cạnh tương ứng)
Mà DH=HK(gt)
⇒ AD=HK
Vì ▲ABD =▲HBD ⇒ AB=BH (hai cạnh tương ứng)
Xét ▲ABD và ▲HBK,có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\left(gt\right)\)
AD=HK(CMT)
AB=BH(CMT)
⇒ ▲ABD =▲HBK
⇒ \(\widehat{B_2}=\widehat{B_3}\)( hai góc tương ứng)
⇒ BH là tia phân giác của \(\widehat{DBK}\)