1) cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m 3\\x y=3m 1\end{matrix}\right.$ tìm m để hệ có nghiệm (x,y) tm x2 y2 = 5 2:cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx 4y=9\\x my=8\end{...

BT

Bảo Tâm

4 tháng 1 2019

1) cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m+3\\x+y=3m+1\end{matrix}\right.$ tìm m để hệ có nghiệm (x,y) tm x2 +y2 = 5 2:cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=9\\x+my=8\end{matrix}\right.$ tìm m để có nghiệm duy nhất 2x + y = $\dfrac{38}{m^2-4}=3$ 3) cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.$ tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn P= 98( x2 + y2 ) + 4m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HT

Hàn Thiên Băng

4 tháng 1 2019

mình giải tắt nhé vì mình không giỏi dùng công thức. Thông cảm nha.

1.

$\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m+3\\x+y=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{4}+1\\y=\dfrac{-5m}{4}\end{matrix}\right.$

vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $\left(\dfrac{m}{4}+1;\dfrac{-5m}{4}\right)$

Thay vào đẳng thức ta được:

$\left(\dfrac{m}{4}+1\right)^2+\left(\dfrac{-5m}{4}\right)^2=5\\ \Leftrightarrow x=$

Đúng(0)

BT

Bảo Tâm

6 tháng 1 2019

k sao đâu bạn mình cảm ơn ạ

Đúng(0)

NT

Nguyên Thảo Lương

1 tháng 4 2022

cho hệ: $\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\x-my=m+1\end{matrix}\right.$

a. giải hệ phương trình khi m=2

b. tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: x²- y²=$\dfrac{5}{2}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 7 2023

a: Khi m=2 thì hệ sẽ là;

2x-y=4 và x-2y=3

=>x=5/3 và y=-2/3

b: mx-y=2m và x-my=m+1

=>x=my+m+1 và m(my+m+1)-y=2m

=>m^2y+m^2+m-y-2m=0

=>y(m^2-1)=-m^2+m

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-1<>0

=>m<>1; m<>-1

=>y=(-m^2+m)/(m^2-1)=(-m)/m+1

x=my+m+1

$=\dfrac{-m^2+m^2+2m+1}{m+1}=\dfrac{2m+1}{m+1}$

x^2-y^2=5/2

=>$\left(\dfrac{2m+1}{m+1}\right)^2-\left(-\dfrac{m}{m+1}\right)^2=\dfrac{5}{2}$

=>$\dfrac{4m^2+4m+1-m^2}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{5}{2}$

=>2(3m^2+4m+1)=5(m^2+2m+1)

=>6m^2+8m+2-5m^2-10m-5=0

=>m^2-2m-3=0

=>(m-3)(m+1)=0

=>m=3

Đúng(0)

TV

trần vũ hoàng phúc

9 tháng 1

cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{matrix}\right.$(m là tham số ).Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn $\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\y\ge1\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}$

=>$m^2\ne1$

=>$m\notin\left\{1;-1\right\}$

Khi $m\notin\left\{1;-1\right\}$ thì $\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m\left(m+1-my\right)+y=2m\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m^2+m-m^2y+y-2m=0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y\left(-m^2+1\right)=-m^2+m\\x=m+1-my\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m^2-m}{m^2-1}=\dfrac{m\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\dfrac{m}{m+1}\\x=m+1-\dfrac{m^2}{m+1}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m}{m+1}\\x=\dfrac{\left(m+1\right)^2-m^2}{m+1}=\dfrac{2m+1}{m+1}\end{matrix}\right.$

Để $\left\{{}\begin{matrix}x>=2\\y>=1\end{matrix}\right.$ thì $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+1}{m+1}>=2\\\dfrac{m}{m+1}>=1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+1-2\left(m+1\right)}{m+1}>=0\\\dfrac{m-m-1}{m+1}>=0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+1-2m-2}{m+1}>=0\\\dfrac{-1}{m+1}>=0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{m+1}>=0\\-\dfrac{1}{m+1}>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m+1< 0$

=>m<-1

Đúng(1)

T

taekook

5 tháng 7 2021

Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.$
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x² - 2x - y > 0

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

5 tháng 7 2021

Hệ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3m-my\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m\left(3m-my\right)-y=m^2-2$

$\Leftrightarrow2m^2+2=y\left(1+m^2\right)$

$\Leftrightarrow y=\dfrac{2m^2+2}{1+m^2}=2$

$\Rightarrow x=3m-2m=m$

Có $x^2-2x-y>0\Leftrightarrow m^2-2m-2>0$

$\Leftrightarrow\left(m-1-\sqrt{3}\right)\left(m-1+\sqrt{3}\right)>0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1+\sqrt{3}\\m< 1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

Vậy...

Đúng(2)

MY

missing you =

5 tháng 7 2021

chỗ chị phải đi hok thêm chưa :((

Đúng(0)

VT

Vũ Thanh Lương

11 tháng 1 2022

Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.$ (với m là tham số)

Tìm m để hệ đã cho có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x²+ y² + 3 đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

1

I

ILoveMath

11 tháng 1 2022

$\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y+x+2y=4m-2+3m+2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\m+2y=3m+2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\2y=2m+2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=m+1\end{matrix}\right.$

$x^2+y^2+3\\ =m^2+\left(m+1\right)^2+3\\ =m^2+m^2+2m+1+3\\ =2m^2+2m+4\\ =2\left(m^2+m+2\right)$

$=2\left(m^2+m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\right)$

$=2\left[\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\right]$

$=2\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{2}\ge\dfrac{7}{2}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}$

Vậy ...

Đúng(1)

SN

Song Nhi

8 tháng 2 2021

Cho hệ pt: $\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.$

Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y). Tìm m để pt có nghiệm x > 1, y > 0

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 2 2021

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=3m\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2y-4y=3m-6\\mx+4y=6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\left(m^2-4\right)=3m-6\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3m-6}{m^2-4}\\mx=6-4y\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3\left(m-2\right)}{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\dfrac{3}{m+2}\\mx=6-4\cdot\dfrac{3}{m+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{m+2}\\mx=6-\dfrac{12}{m+2}=\dfrac{6\left(m+2\right)-12}{m+2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{m+2}\\mx=\dfrac{6m+12-12}{m+2}=\dfrac{6m}{m+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6m}{m+2}:m=\dfrac{6m}{m+2}\cdot\dfrac{1}{m}=\dfrac{6}{m+2}\\y=\dfrac{3}{m+2}\end{matrix}\right.$

Để phương trình có nghiệm x>1 và y>0 thì $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{m+2}>1\\\dfrac{3}{m+2}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{m+2}-1>0\\m+2>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{m+2}-\dfrac{m+2}{m+2}>0\\m>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6-m-2}{m+2}>0\\m>-2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m>0\\m>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m>-4\\m>-2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< m< 4$

Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm x>1 và y>0 thì -2<m<4

Đúng(5)

C

chichi

11 tháng 5 2021

Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.$

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho tích xy nhỏ nhất?

#Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

11 tháng 5 2021

`x+my=m+1=>x=m+1-my` thế vào dưới

`=>m(m+1-my)+y-3m+1=0`

`<=>m^2+m-my^2+y-3m-1`

`=>y(1-m^2)=2m-1-m^2`

Hệ có no duy nhất

`=>1-m^2 ne 0=>m ne +-1`

`=>y=(-1+2m-m^2)/(1-m^2)=(m-1)/(m+1)`

`=>x=m+1-my=((m+1)^2-m(m-1))/(m+1)=(3m+1)/(m+1)`

`=>xy=((3m+1)(m-1))/(m+1)^2=(3m^2-2m-1)/(m+1)^2`

Xét `xy+1`

`=(3m^2-2m-1+m^2+2m+1)/(m+1)^2=(4m^2)/(m+1)^2`

`=>xy+1>=0=>xy>=-1`

Dấu "=" xảy ra khi `m=0`

Đúng(0)

PK

phạm kim liên

12 tháng 1 2022

cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x-2y=m+2\\2x-y=2m+4\end{matrix}\right.$

tìm m để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x²-y²=2

#Toán lớp 9

0

L

loancute

22 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình : $\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.$

Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) với x,y là những số nguyên

#Toán lớp 9

1

KD

Khang Diệp Lục

23 tháng 2 2021

$\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\left(1\right)\end{matrix}\right.$

(1) ⇔x+2m²-m²x=m+1

⇔x(1-m²)=m+1-2m²

TH1: 1-m²=0

⇔m=$\pm$1

-Thay m= 1 vào (2) ta có: 0x =0 (luôn đúng)

⇒m=1(chọn)

-Thay m=-1 và (2) ta có: 0x=-2 (vô lí)

⇒m=-1(loại)

TH2: 1-m² ≠ 0

⇔m ≠ $\pm$ 1

⇒HPT có nghiệm duy nhất:

x= $\dfrac{-2m^2+m+1}{1-m^2}$

y= $2m-m.\dfrac{-2m^2+m+1}{1-m^2}$

⇔y= $2m+\dfrac{-2m^3-m^2-m}{1-m^2}$

Đúng(1)

NN

nguyen ngoc son

16 tháng 12 2021

Cho hệ phương trình :$\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.$ (m là tham số)

Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y < 0

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 12 2021

Lời giải:
Từ PT$(1)\Rightarrow x=m+1-my$. Thay vô PT(2):

$m(m+1-my)+y=3m-1$

$\Leftrightarrow y(1-m^2)+m^2+m=3m-1$

$\Leftrightarrow y(1-m^2)=-m^2+2m-1(*)$

Để hpt có nghiệm $(x,y)$ duy nhất thì pt $(*)$ cũng phải có nghiệm $y$ duy nhất

Điều này xảy ra khi $1-m^2\neq 0\Leftrightarrow m\neq \pm 1$
Khi đó: $y=\frac{-m^2+2m-1}{1-m^2}=\frac{-(m-1)^2}{-(m-1)(m+1)}=\frac{m-1}{m+1}$

$x=m+1-my=m+1-\frac{m(m-1)}{m+1}=\frac{3m+1}{m+1}$

Có:

$x+y=\frac{m-1}{m+1}+\frac{3m+1}{m+1}=\frac{4m}{m+1}<0$

$\Leftrightarrow -1< m< 0$

Kết hợp với đk $m\neq \pm 1$ suy ra $-1< m< 0$ thì thỏa đề.

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP