giá của 1 viên kim cương có tỉ lệ với bình phương khối lượng của nó. nếu cắt viên kim cương thành 3 phần mà vẫn bán với giá như trên thì tổng giá bán tăng hay giảm . phải chia viên kim cương thành mấy phần thì sự khác biệt là lớn nhất ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Công bố:
Giá của 30 viên kim cương 1 carat trên thị trường là \(30\times173.604.000=5.208.120.000\left(VND\right)\)
Nếu giao dịch theo cách của bạn A thì ngày đầu tiên, bạn A thu được \(2^0\)nghìn VND.
Ngày thứ hai, A thu được \(2^1\)nghìn VND.
Ngày thứ ba, A thu được \(2^2\)nghìn VND.
Ngày thứ tư, A thu được \(2^3\)nghìn VND.
...
Ngày thứ 30, A thu được \(2^{29}\)nghìn VND.
Vậy tổng số tiền bạn A thu được sẽ là \(1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)nghìn VND.
Đặt tạm \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{30}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{30}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{30}-1\)
Vậy A thu được \(2^{30}-1\)nghìn đồng, và con số này chính là \(1.073.741.823.000\)VND
Không những A lời mà còn lời rất nhiều nữa:
\(1.073.741.823.000-5.208.120.000=1.068.533.703.000\)VND
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
http://m.f29.img.vnecdn.net/2015/04/04/Screen-Shot-2015-04-04-at-15-4-9048-5706-1428137116.png
Đáp án
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
+ Để người ở ngoài bề không quan sát thấy viên kim cương thì tia sáng từ viên kim cương đến rìa của tấm bè bị phản xạ toàn phần, không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.
→ Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:
+ Từ hình vẽ, ta có .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
+ Để người ở ngoài bề không quan sát thấy viên kim cương thì tia sáng từ viên kim cương đến rìa của tấm bè bị phản xạ toàn phần, không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.
Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:
sin i g h = n 2 n 1 = 3 4
+ Từ hình vẽ, ta có
tan i g h = R min h → R min = h . tan i g h = 2 , 83 m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án C
Để người ở ngoài bề không quan sát thấy viên kim cương thì tia sáng từ viên kim cương đến rìa của tấm bè bị phản xạ toàn phần, không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.
→ Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:
Từ hình vẽ, ta có
→ Rmin = htanigh = 2,83 m.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Để người ở ngoài bể không quan sát thấy viên kim cương thì tia sáng từ viên kim cương đến rìa của bể bị phản xạ toàn phần, không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí
→ Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:
Giả sử viên kim cương có khối lượng S bị cắt thành các khối a, b, c . Gọi A là giá bán của S ; x, y, z lần lượt là giá bán của khối a, b, c.
\(\Rightarrow\frac{A}{S^2}=\frac{x}{a^2}=\frac{y}{b^2}=\frac{z}{c^2}=\frac{x+y+z}{a^2+b^2+c^2}=\frac{A-\left(x+y+z\right)}{S^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}.\) \(=\frac{A-\left(x+y+z\right)}{\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{A-\left(x+y+z\right)}{2\left(ab+bc+ca\right)}\)
Suy ra giá bị giảm :
\(A-\left(x+y+z\right)=\frac{2A}{S^2}\left(ab+bc+ca\right)\le\frac{2A}{S^2}.\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2=\frac{2}{3}\frac{A}{S^2}.S^2=\frac{2}{3}A.\)
Giảm giá lớn nhất khi a=b=c ; viên kim cương chia thành ba khối bằng nhau.
sao giá lại giảm thế ạ