tim x de bieu thuc \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\) dat gia tri lon nhat.
MAI THI ROI! HELP ME
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Z
0
10 tháng 8 2017
\(A=31-\sqrt{2x+7}\)
Ta có: điều kiện để có căn:\(\sqrt{2x+7}\) thì :\(2x+7\ge0\Rightarrow2x\ge-7\Rightarrow x\ge-3,5\)
Với mọi \(x\ge-3,5\) ta có:
\(\sqrt{2x+7}\ge0\)
\(\Rightarrow A=31-\sqrt{2x+7}\le31\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{2x+7}=0\Rightarrow2x=-7\Rightarrow x=-3,5\)
Vậy \(MAX_A=31\) khi \(x=-3,5\)
\(B=-9+\sqrt{7+x}\)
Ta có: điều kiện để có căn \(\sqrt{7+x}\) thì:
\(x\ge-7\)
Với mọi \(x\ge-7\) ta có:
\(\sqrt{7+x}\ge0\)
\(\Rightarrow-9+\sqrt{7+x}\ge-9\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{7+x}=0\Rightarrow x=-7\)
\(\Rightarrow MIN_B=-9\) khi \(x=-7\)
10 tháng 8 2017
a, Sửa đề: Tìm GTLN của biểu thức
Vì \(\sqrt{2x+7}\ge0\) \(\Rightarrow-\sqrt{2x+7}\le0\)
\(\Rightarrow31-\sqrt{2x+7}\le31\)
Dấu ''='' xảy ra khi :
\(-\sqrt{2x+7}=0\Rightarrow2x+7=0\Rightarrow x=-3,5\)
Vậy \(A_{Max}=31\) khi và chỉ khi x = -3,5
b, Tìm GTNN của B
Giải: \(B=-9+\sqrt{7+x}=\sqrt{7+x}-9\)
Vì \(\sqrt{7+x}\ge0\Rightarrow\sqrt{7+x}-9\ge-9\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\sqrt{7+x}=0\Rightarrow x=-7\)
Vậy \(B_{Min}=-9\) khi x = -7
p/s: Lần sau gửi đề cẩn thận hơn ||^^
BD
Tim x thuoc Z de bieu thuc sau day dat gia tri lon nhat :
B= 2015x+1/2016x-2016 (x thuoc Z; x khac 1)
0
16 tháng 12 2015
GTNN là -2009 <=> x = 2; y = 3
C không có GTLN vì x và y càng lớn hoặc càng nhỏ thì -|x - 2| và -|y - 3| càng nhỏ
16 tháng 12 2015
Vì - / x-2/ </0
và - / y -3/ </ 0
=> C = -/ x-2/ - / y -3/ - 2009 </ 0+0-2009 = - 2009
Max C = -2009 khi x -2 =0 => x =2 và y -3 =0 => y =3
29 tháng 12 2017
a. ĐKXĐ : x>1.
b. \(A=\left(\dfrac{4}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\left[\dfrac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right].\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{4+\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{4+x}{\sqrt{x}}\)
c. Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào A, ta có:
\(A=\dfrac{4+4-2\sqrt{3}}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\dfrac{8-2\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\dfrac{8-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\left(8-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\dfrac{8\sqrt{3}+8-6-2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2+6\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2\left(1+3\sqrt{3}\right)}{2}=1+3\sqrt{3}\)
Vậy giá trị của A tại \(x=4-2\sqrt{3}\) là \(1+3\sqrt{3}\).
\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4}{3}\)
Vậy GTLN của biểu thức là \(\dfrac{4}{3}\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)
x\(x\ge0\)
\(x-\sqrt{x}+1=\sqrt{x}^2-2.\dfrac{1}{2}\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\le\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\) biểu thức đạt GTLN bằng \(\dfrac{4}{3}\) khi \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)