tính các kích thước của hình chữ nhật có diện tích 40 cm2 ;biết rằng nếu tăng mỗi kích thước lêm 3cm thì diện tích tăng 48cm2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
21 tháng 8 2023
a) \(S_{xq}=\left(a+b\right).2.h\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}S_{xq}=120\left(cm^2\right)\\h=60\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow120\left(a+b\right)=120\)
\(\Rightarrow a+b=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=1\)
mà \(a^2+b^2\ge2ab\) (do \(\left(a-b\right)^2=a^2+b^2-2ab\ge0,\forall ab>0\))
\(\Rightarrow4ab\le1\)
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)
Để thể tích hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi :
\(\left(ab\right)max\left(V=abh;h=60cm\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(ab\right)max=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(ab=\dfrac{1}{4}\) thỏa mãn đề bài
CM
15 tháng 2 2017
Chiều cao của tam giác bằng chiều rộng hình chữ nhật là 4cm.
Cạnh đáy của tam giác :
8 – (2 + 2) = 4 (cm)
Diện tích phần tô đậm là :
4 ⨯ 4 : 2 = 8 ( c m 2 )
Đáp số : 8 c m 2
12 tháng 6 2018
Gọi x , y là chiều dài và chiều rộng ( x, y > 0 ) (cm)
diện tích =40cm² => xy = 40
tăng mỗi kích thước thêm 3cm thì diện tích tăng thêm 48cm2 => (x+3)(y+3) = 40 + 48 = 88
Ta có hệ pt:
{ xy = 40
{ (x+3)(y+3) = 88
{xy = 40
{xy + 3x + 3y + 9 = 88
{xy = 40
{40 + 3x + 3y + 9 = 88
{xy = 40
{3(x+y) = 39
{xy = 40
{x+y = 13
Áp dụng hệ thức Vi-ét
x² - 13 + 40 = 0
=> x = 8 và y = 5
Chúc pn hc tốt
CM
23 tháng 10 2018
Vì hình đã cho là hình hộp chữ nhật nên ta có:
AB = DC = EF = HG = 38m;
AE = CG = DH = BF = 26cm;
AD = BC = HE = GF.
Độ dài cạnh AD là:
570 : 38 = 15 (cm)
Diện tích mặt bên DAEH là:
26 × 15 = 390 ( c m 2 )
Đáp số: 390 c m 2 .
Đáp án D
CM
30 tháng 8 2018
Đổi 2,5dm = 25cm
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
(36 + 19) × 2 = 110 (cm)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
110 × 25 = 2750 ( c m 2 )
Vậy khẳng định diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 275 c m 2 là sai.
Đáp án B
Gọi x;y(cm) là các kích thước của hình chữ nhật ta có :
Diện tích hình chữ nhật là xy = 40 (cm2) (1)
Tăng mỗi kích thước 3cm thì diện tích là ( x + 3 )( y + 3 ) (cm2)
ta có: (x+3)(y+3)-xy=48 \(\Leftrightarrow\)3x+3y+9=48
\(\Leftrightarrow\) x+y=13 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) x và y là 2 nghiệm của phương trình :
X2- 13X + 40 = 0
Giải phương trình trên ta được x = 8 ; y = 5.
Vậy các kích thước của hình chữ nhật là : 8 (cm) và 5 ( cm ).