Cho hình bình hành ABCD,I,K lần lượt là trung điểm của BC,DC. Hệ thức nào đúng? A.$\overrightarrow{AI} \overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB} \overrightarrow{AD}$ B. \(\overrightarrow{AI} \overri...

NN

Nguyễn Ngọc Ánh

2 tháng 1 2019

Cho hình bình hành ABCD,I,K lần lượt là trung điểm của BC,DC. Hệ thức nào đúng? A.$\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ B....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NV

Ngân Vũ Thị

20 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/0Q4v6OB.jpg

Đúng(0)

PD

Phượng Dương Thị

8 tháng 12 2023 - olm

Câu 1: cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng? A.$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}$ B. $\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BC}$ C.$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AD}$ D.$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CA}$ Câu 2: Cho 4 điểm A,B,C,D. Đẳng thức nào sau đây...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 12 2023

Câu 1: A

$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}$

Câu 2:

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$

$=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$

Đáp án A.

Đúng(0)

ML

Mạnh Luân

23 tháng 11 2016

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E lần lượt là trung điểm AD và BC

CMR: $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$= 2$\overrightarrow{EF}$

#Toán lớp 10

1

NQ

Nguyễn Quốc Anh

2 tháng 12 2016

Đề thiếu @@

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho hình bình hành ABCD hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho $\overrightarrow {CE} = \overrightarrow {AN} $ (hình 1)a) Tìm tổng của các vectơ:$\overrightarrow {NC} $ và $\overrightarrow {MC} $; $\overrightarrow {AM} $ và $\overrightarrow {CD} $; $\overrightarrow {AD} $ và $\overrightarrow {NC} $b) Tìm các vectơ hiệu:$\overrightarrow {NC} - \overrightarrow {MC} $; $\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BC} $;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a) Ta có: $\overrightarrow {CE} = \overrightarrow {AN} \Rightarrow CE//AN$ và $CE = AN = ND = BM = MC$

Suy ra $\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CE} $

+) $\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {CE} = \overrightarrow {NE} $

+) ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BA} $

$\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BM} $

+) Ta có $\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AN} \Rightarrow AMCN$ là hình bình hành nên $\overrightarrow {NC} = \overrightarrow {AM} $

$\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AE} $ (vì AMED là hình bình hành)

b) Ta có:

+) $\overrightarrow {NC} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {CM} = \overrightarrow {NM} $

+) $\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} $

+) $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {ME} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {DB} $

c) Ta có:

$\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AC} $

Áp dụng quy tắc hình bình hành vào hình bình hành ABCD ta có

$\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} $

Từ đó suy ra $\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} $ (đpcm)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là một điểm bất kì trên đường chéo AC. Qua O kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành. Các đường thẳng này cắt AB và DC lần lượt tại M và N, cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

12 tháng 5 2017

a) Giả sử $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}$
$\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\right)+\left(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}\right)=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$ (đúng do tứ giác ABCD là hình bình hành).
b) $\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{FN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{CN}$
$=\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{CN}\right)+\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{FC}\right)$.
Do các tứ giác AMOE, MOFB, OFCN, EOND cũng là các hình bình hành.
Vì vậy $\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{FO}=\overrightarrow{BM};\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{ED}$.
Do đó: $\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{FN}=\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{CN}\right)+\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{FC}\right)$
$=\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}\right)+\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}\right)$
$=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$ (Đpcm).

Đúng(0)

LN

Linh Nguyễn

30 tháng 10 2021

Cho hình bình hành ABCD , gọi M là trung điểm BC, điểm I thỏa $\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}$.Chứng minh rằng $\overrightarrow{BI}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

#Toán lớp 10

1

HM

học mãi

30 tháng 10 2021

undefined

Đúng(1)

NC

Nguyễn cẩm Tú

22 tháng 7 2018

Câu hỏi hay

Cho tứ giác ABCD gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD,BC ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC , BD .CMR : a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{MN}$ b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=2.\overrightarrow{IJ}$ c) $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AB}$ d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

MP

Mysterious Person

22 tháng 7 2018

a) ta có : $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}$

$=2\overrightarrow{MN}+\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{DM}\right)+\left(\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}\right)=2\overrightarrow{MN}\left(đpcm\right)$

b) ta có : $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{CI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JD}$

$=2\overrightarrow{IJ}+\left(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{CI}\right)+\left(\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{JD}\right)=2\overrightarrow{IJ}\left(đpcm\right)$

bn dùng định lí ta lét chứng minh được $\overrightarrow{MJ}=\overrightarrow{IN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}$

C) ta có : $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}$

$=2\overrightarrow{AB}+\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BJ}\right)+\left(\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{IA}\right)$

$=2\overrightarrow{AB}+\left(\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{JD}\right)+\left(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CI}\right)=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{JM}+\overrightarrow{NI}$ $=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB}\left(đpcm\right)$

d) ta có : $\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JM}+\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{IJ}\left(đpcm\right)$

Đúng(1)

MP

Mysterious Person

22 tháng 7 2018

không sao đâu ; mk cam đoan là đúng hoàn toàn

Đúng(0)

NP

Nữ Phù Thủy Bóng Đêm

1 tháng 8 2019 - olm

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB=2a, đáy lớn BC=3a, đáy nhỏ AD=2a

a) Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD},\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{DC},\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$

b) Gọi I là trung điểm CD. Tính $\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{BD}$. Suy ra góc giữa AI và BD

#Toán lớp 10

0

QN

Quỳnh Như

7 tháng 10 2021

cho tứ giác ABCD . gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD .cmr: a) 2$\overrightarrow{mn}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AD}$b)Lấy H trên AD , K trên BC sao cho $\dfrac{HA}{HD}$=$\dfrac{KB}{KC}$. HK cắt MN tại I .cmr I là trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NM

Nguyễn Minh Quân

20 tháng 9 2023

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xác định vị trí điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AM}$. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA và dựng điểm K sao cho $\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}$. Khi đó, điểm K trùng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2023

Bài 1:

Gọi K là trung điểm của BC

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔCAB có

O,K lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>OK là đường trung bình

=>OK//AB và $OK=\dfrac{AB}{2}$

=>$\overrightarrow{OK}=\dfrac{\overrightarrow{AB}}{2}$

=>$\overrightarrow{AB}=2\cdot\overrightarrow{OK}$

Xét ΔOBC có OK là đường trung tuyến

nên $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\cdot\overrightarrow{OK}$

=>$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$

=>M trùng với B

Bài 2:

Xét ΔABC có

M,P lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MP là đường trung bình của ΔABC

=>MP//BC và MP=BC/2

=>MP=CN

mà MP//NC

nên MPCN là hình bình hành

=>$\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{NC}$

=>$\overrightarrow{MP}=-\overrightarrow{CN}$

=>$\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}$

mà $\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}$

nên K trùng với P

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP