K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2018

ĐK: \(n\le\dfrac{625}{4}\le156\) (vì \(n\in Z\) )

Đặt \(a=\sqrt{\dfrac{25}{2}+\sqrt{\dfrac{625}{4}-n}}+\sqrt{\dfrac{25}{2}-\sqrt{\dfrac{625}{4}-n}}\) \(\left(a\ge0,a\in Z\right)\)

\(\Rightarrow a^2=25+2\sqrt{\dfrac{625}{4}-\dfrac{625}{4}+n}\)

\(\Rightarrow a^2=25+2\sqrt{n}\) (1)

Để \(a\in Z\Rightarrow a^2\in Z\Rightarrow\sqrt{n}\in Z^+\)

Vì \(2\sqrt{n}⋮2\) mà 25 không chia hết cho 2

\(\Rightarrow a^2\) không chia hết cho 2

\(\Rightarrow\) a không chia hết cho 2

Đặt \(a=2k+1\left(k>0,k\in Z\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left(2k+1\right)^2=25+2\sqrt{n}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{n}=4k^2+4k-24\)

\(\Rightarrow\sqrt{n}=2k^2+2k-12\)

Vì \(\sqrt{n}\ge0\Rightarrow2k^2+2k-12\ge0\)

\(\Rightarrow\left(k+3\right)\left(k-2\right)\ge0\)

Vì \(k>0\Rightarrow k\ge2\) (2)

Mặt khác: \(n\le156\Rightarrow\sqrt{n}\le\sqrt{156}\) mà \(\sqrt{n}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{n}\le12\Rightarrow2k^2+2k-12\le12\)

\(\Rightarrow\left(k-3\right)\left(k+4\right)\le0\)

Vì \(k>0\Rightarrow0< k\le3\) (3)

Từ (2) và (3)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=144\end{matrix}\right.\) (t/m)

Vậy n=0, n=144

27 tháng 12 2018

Nguyễn Việt Lâm Uyen Vuuyen Trần Trung Nguyên JakiNatsumi Vương Đại Nguyên bullet sivel Nguyễn Thanh Hằng KHUÊ VŨ @Nk>↑@ mấy best toán chỉ e với

14 tháng 2 2020

tham khảo: Câu hỏi của Lê Thị Ngọc Duyên - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

17 tháng 12 2017

a,\(3\dfrac{17}{24}+\left(2\dfrac{8}{15}-4\dfrac{8}{15}\right):\left(2\dfrac{11}{30}-\dfrac{11}{30}\right)\)

\(=\dfrac{89}{24}-2:2\)

\(=\dfrac{65}{24}\)

b,\(0,5:\sqrt{625}-\sqrt{\dfrac{4}{25}}+0,18.\left(\sqrt{1\dfrac{9}{16}}-\sqrt{\dfrac{9}{16}}\right)\)

\(=0,5:25-\dfrac{2}{5}+0,18.\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{29}{100}\)

5 tháng 10 2023

\(\dfrac{25}{x^2-y^2}\sqrt{\dfrac{x^2-2xy+y^2}{625}};x>y>0?\\ =\dfrac{25}{x^2-y^2}\sqrt{\dfrac{\left(x-y\right)^2}{625}}\\ =\dfrac{25}{x^2-y^2}\cdot\dfrac{\sqrt{\left(x-y\right)^2}}{\sqrt{625}}\\ =\dfrac{25}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{x-y}{25}\\ =\dfrac{1}{x+y}\)

7 tháng 7 2021

a, \(=>3-\sqrt{2}+\sqrt{50}=3-\sqrt{2}+5\sqrt{2}=3+4\sqrt{2}\)

b, \(=>\dfrac{\sqrt[3]{125.5}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{\left(-4\right).2}=\sqrt[3]{125}-\sqrt[3]{\left(-2\right)^3}\)

\(=5-\left(-2\right)=7\)

c, \(=>\sqrt{6}.\sqrt{\dfrac{6}{2}}-\sqrt{2}-3\sqrt{4.2}=\sqrt{6}.\sqrt{3}-\sqrt{2}-6\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{18}-7\sqrt{2}=3\sqrt{2}-7\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\)

d, \(=>\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{1-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=-1\)

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{625}}+\dfrac{1}{5}+1\right):\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{\sqrt{25}}-1\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{5}+1\right):\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{5}-1\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{25}+\dfrac{5}{25}+\dfrac{25}{25}\right):\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{5}{25}-\dfrac{25}{25}\right)\)
\(=\dfrac{31}{25}:\left(-\dfrac{29}{25}\right)\)
\(=\dfrac{31}{25}.\left(-\dfrac{25}{29}\right)\)
\(=-\dfrac{31}{29}\)

`#3107.101107`

a)

`2/5 \sqrt{25} - 1/2 \sqrt{4}`

`= 2/5 * \sqrt{5^2} - 1/2 * \sqrt{2^2}`

`= 2/5*5 - 1/2*2`

`= 2 - 1`

`= 1`

b)

`0,5*\sqrt{0,09} + 5*\sqrt{0,81}`

`= 0,5*\sqrt{(0,3)^2} + 5*\sqrt{(0,9)^2}`

`= 0,5*0,3 + 5*0,9`

`= 0,15 + 4,5`

`= 4,65`

c)

`2/5\sqrt{25/36} - 5/2\sqrt{4/25}`

`= 2/5*\sqrt{(5^2)/(6^2)} - 5/2*\sqrt{(2^2)/(5^2)}`

`= 2/5*5/6 - 5/2*2/5`

`= 1/3 - 1`

`= -2/3`

d)

`-2 \sqrt{(-36)/(-16)} + 5 \sqrt{(-81)/(-25)}`

`= -2*\sqrt{36/16} + 5*\sqrt{81/25}`

`= -2*\sqrt{(6^2)/(4^2)} + 5*\sqrt{(9^2)/(5^2)}`

`= -2*6/4 + 5*9/5`

`= -3 + 9`

`= 6`

5 tháng 10 2023

Xem lại kết quả câu c nhé bạn!

17 tháng 5 2021

`A)đk:x>=0,x ne 25`

`A=9=>A=(3+2)/(3-5)=-5/2`

`B)B=(3sqrtx-15+20-2sqrtx)/(x-25)`

`=(sqrtx+5)/(x-25)`

`=1/(sqrtx-5)`

`A=B.|x-4|`

`<=>A/B=|x-4|`

`<=>\sqrtx+2=|x-4|`

`<=>\sqrtx+2=(sqrtx+2)|sqrtx-2|`

`<=>|sqrtx-2|=1`

`+)sqrtx-2=1<=>x=9(tm)`

`+)sqrtx-2=-1<=>x=1(tm)`

Vậy `S={1,9}`

17 tháng 5 2021

a, Thay x=9 vào biểu thức A ta có

\(A=\dfrac{\sqrt{9}+2}{\sqrt{9}-5}\)

\(A=\dfrac{3+2}{3-5}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)

Vậy A =-2,5 khi x=9

P=A*B

\(=\dfrac{x-7}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x-7}{\sqrt{x}+2}\)

P nguyên

=>x-4-3 chia hết cho căn x+2

=>căn x+2 thuộc Ư(-3)

=>căn x+2=3

=>x=1

23 tháng 7 2017

trả lời nhanh lên

24 tháng 7 2017

2. BÌnh phương lên nhỉ :v