Cho tam giác ABC với M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Nối BM và CN cắt nhau tại G, nối AG cắt BC tại D và D là trung điểm của BC. CMR:
a, AG = 2 AD
b, AG = 2/3 AD
c,( GA X GB X GC) / ( GD X GM X GN ) = 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 3 2019
Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông CBD ta có:
góc B chung
góc BAC= góc BCD(=900)
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác CBD(g.g)
=>ABBC=ACCD=BCBD
Mà: AB=9 cm; AC=12cm
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:
BC2=AC2+AB2
⇔BC2=122+92
⇔BC=√225
⇒BC=15
Ta có: ABBC=ACCD⇔915=12CD⇔CD=15×129
⇒CD=20(cm)
Vậy CD= 20cm
8 tháng 3 2017
a) D là trung điểm của BC nên CD = DB; E là trung điểm của AD nên AE = ED
S(ABD) = S(ADC) vì có đáy CD = DB và chung đường cao tương ứng với đáy
=> S(ABD) = S(ADC) = 1/2 S(ABC)
S(ABE) = S(EBD) vì có đáy AE = ED và có chung đường cao tương ứng với đáy
=> S(ABD) = S(EBC) = 1/2 S(ABD) = 1/4 S(ABC)
Tương tự trên
=> S(AEC) = S(EDC = 1/2 S(ADC) = 1/4 S(ABC)
Vậy : S(ABD) = S(EBC) = S(AEC) = S(EDC) = 1/4 S(ABC)
b) Nhìn hình ta thấy
AG = 1/2 GC
24 tháng 6 2016
Ta có: D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC
\(\Rightarrow\)AD và BE là hai đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà giao điểm của hai đường trung tuyến trong tam giác là trọng tâm
\(\Rightarrow\)G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\)AG = 2GD
26 tháng 11 2017
S_ABD = S_ACE => S_BEG = S_CDG
S_BEG = S_AEG ; S_CDG = S_ADG => S_AEG = S_ADG
=> Đường cao hạ từ 2 đỉnh E & D xuống AG bằng nhau
=> S_AEM = S_ADM
Mà S_AEM = S_BEM ; S_ADM = S_CDM
=> S_BEM = S_MDC (1)
S_BEC = S_BDC (Vì cùng bằng 1/2 X S_ABC)
=> Đường cao hạ từ 2 đỉnh E & D xuống cạnh BC bằng nhau (2)
Từ (1) & (2) => MB = MC