K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2018

Ta có:

\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)= 666

(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)=666

100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=666

(100a+a+10a)+(10b+100b+b)+(c+10c+100c)=666

111a+111b+111c=666

111(a+b+c)=666

a+b+c=666:111=6

Ơ..... Chỉ ra đc tổng thôi anh/chị nhé!

17 tháng 5 2018

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

18 tháng 5 2018

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)

31 tháng 12 2017

abc+cab+bca=666

100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666

(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666

111a+111b+111b=666

111.(a+b+c)=666

a+b+c=6

còn lại tự giải nhé!:)

3 tháng 2 2020

abc+cab+bca=666

100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666

(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666

111a+111b+111b=666

111.(a+b+c)=666

a+b+c=6

còn lại tự giải nhé!:)

21 tháng 5 2018

\(a=1\)

\(b=2\)

\(c=3\)

Vì a<b<c

10 tháng 8 2019

tu gt ->111a+111b+111c = 666

->a+b+c =6 ma 0<a<b<c nen ta co

Neu a>1->b+c>2+3=5->a+b+c>6 vo ly

->a=1 ->b+c=5->b=2 c=3

16 tháng 3 2017

\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)

\(=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Do (3;37)=1 nên để \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\) là số chính phương ta cần a+b+c=111 hoặc a+b+c=1112n+1 (*)

Mà \(a;b;c\le9\)và \(a\ne0\) =>  \(a+b+c\le27\)   nên không thể thỏa mãn (*) được

=> Ta không thể tìm được các số tự nhiên a;b;c => đpcm

21 tháng 2 2023