Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét 2 tam giác ABM và ADM có
AB = AD
BM = DM => tam giác ABM = tam giác ADM (c.c.c)
Cạnh AM chung
=> A1 = A2
B1 = D1
M1 = M2
Vì M1 kề bù với M2
=> M1 + M2 = 180
=>2 M1 = 180
=> M1 = 90
=< M2 = 90
Vì M1 kề bù vs M4
M2 kề bù vs M3
=> M1 + M4 = M2 + M3 = 180
Mà M1 = M2 = 90
=> M4 = 180 - 90 = 90
M3 = 180 - 90 = 90
=> M3 = M4
Xét 2 tam giác KMD và KMB có :
M3 = M4
BM = DM => tam giác KMD = tam giác KMB (c.g.c)
MK là cạnh chung
=> BK = DK
Xét 2 tam giác ABK và ADK có :
AB = AD
BK = DK => tam giác ABK = ADK (c.c.c)
AK là cạnh chung
b) Đợi tý , tớ suy nghĩ đã
theo tớ , đề câu a phải là :
AM cắt cạnh BC tại K.Chứng minh tam giác ABK=tam giác ADK
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
1: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
2: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\)
3: Xét ΔBKF và ΔDKC có
BK=DK
\(\widehat{KBF}=\widehat{KDC}\)
BF=DC
Do đó: ΔBKF=ΔDKC
Tự vẽ hình được nha bạn ^^.
a, Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BD
=> MB = MD = BD: 2
Xét tam giác ADM và tam giác ABM:
AM: Cạnh chung
AB = AD
MB = MD ( chứng minh trên )
Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.c.c\right)\)
Phần b sai đề, vì phần c có liên quan đến phần b mà phần b sai đề => phần c cũng sai đề
Lời giải:
a) Xét tam giác $ABM$ và $ADM$ có:
\(\left\{\begin{matrix} AB=AD(gt)\\ BM=DM(\text{do M là trung điểm BD})\\ \text{AM chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ADM(c.c.)\)
b)
Từ tam giác bằng nhau ở phần a suy ra \(\widehat{BAM}=\widehat{DAM} \) hay \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
Xét tam giác $BAK$ và $DAK$ có:
\(BA=DA\) (gt)
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\) (cmt)
\(AK\) chung.
\(\Rightarrow \triangle BAK=\triangle DAK(c.g.c)\) \(\Rightarrow KB=KD\) (đpcm)
c)
Vì $AB=AD, BE=DC$ nên $AB+BE=AD+DC$ hay $AE=AC$
Xét tam giác $AEK$ và $ACK$ có:
\(AE=AC\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)
$AK$ chung$
\(\Rightarrow \triangle AEK=\triangle ACK(c.g.c)\Rightarrow \widehat{AEK}=\widehat{ACK}=\widehat{C}(*)\)
Xét tam giác $AED$ và $ACB$ có:
\(AE=AC\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AD=AB\) (gt)
\(\Rightarrow \widehat{AED}=\widehat{ACB}=\widehat{C}(**)\)
Từ \((*);(**)\Rightarrow \widehat{AEK}=\widehat{AED}\Rightarrow D,K,E\) thẳng hàng (dpcm)
Hình vẽ: