K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2018

Ta có:

\(25-y^2=8\left(x-100\right)^2\)

Do VP là số chẵn nên VT là số chẵn

Suy ra y2là số lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 25

\(\Rightarrow y^2\in\left\{25,16,9,4,1\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{5,4,3,2,1\right\}\)

Với y=5=>8(x-100)2=0

=>x=100

Với x=4=>8(x-100)2=9

=>không tồn tại số tự nhiên x

....(như bài mẫu trên)...

Vậy.......

21 tháng 12 2018

vp và vt là j vậy bn

21 tháng 12 2018

Zô câu hỏi tương tự đi 

21 tháng 12 2018

Dễ thấy rằng: 8(x-100)^2 chia hết cho 8

=>  y^2 chia 8 dư 1

=> y E {1;3;5} (vì y^2 =< 25)

+) y=1 khi đó: 24=8(x-100)^2

=> 3=(x-100)^2 (3 không là số chính phương) (loại)

+) y=3 khí đó: 25-y^2=16=>(x-100)^2=2

2 không là số chính phương (loại)

+) y=5=> (x-100)^2=0

=> x=100 (thỏa mãn)

Vậy: y=5;x=100

19 tháng 12 2020

Vì (x-100)2 \(\ge\) 0 =>     8  (x-100  ) 2 \(\ge\)  0 

=> 25 - y2 \(\ge\) 0 

=> y2 \(\le\) 25 mà y là số chính phương => y \(\in\) {1;2;3;4;5}

Mà 25 - y2 \(⋮\) 8 => y \(\in\) {1;3;5}

TH1   y=1 

8(x-100 ) 2 = 24

(x-100)2 = 3 (loại )

TH2 y=3

8(x-100) 2 = 16 

  (x-100 ) 2 = 2  (loại )

TH3 y=5 

8(x-100)2 = 0 

 (x-100 ) 2 = 0

 (x-100 ) 2 = 02 

=> x-100 = 0

=> x=100

Vậy \(\hept{\begin{cases}y=5\\x=100\end{cases}}\) 

  

28 tháng 2 2021

Ta có:(x,y) = 1 =>x, y nguyên tố cùng nhau

 

                          x

              1

                      3

                             y

            6

                     4

(LOẠI) (NHÂN)

Vậy x = 3;y = 4

28 tháng 2 2021

Ta có:(x,y) = 1 =>x, y nguyên tố cùng nhau

 

X

1

3

Y

6

4

(LOẠI) (NHÂN)

Vậy x = 3;y = 4

25 tháng 2 2022

a, x ⋮ 25 và x < 100

Vì x ⋮ 25 

nên x ∈ B(25) = { 0;25;50;75;100;... }

Mà x < 100

=> x = { 0 ; 25 ; 50 ; 75 }

 b,5x + 3x = 3^6 : 3^3 .4 + 12

   x.( 5 +3 )= 3^3 . 4 + 12

    x . 8       = 27 . 4 + 12

    x . 8       = 108 + 12

    x . 8       = 120

    x            = 120 : 8

    x            = 15

                                                               ~HT~

\(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\)

ta thấy vế phải \(8.\left(x-2009\right)^2\ge0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow VT:25-y^2\ge0\)

\(\Rightarrow0\le y^2\le25\)

\(\Rightarrow y^2\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\}\)

mà \(8.\left(x-2009\right)^2\) chẵn\(\Rightarrow25-y^2\)chẵn \(\Rightarrow y^2lẻ\)

\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\) (do \(y\in N\))

\(TH1:y=1\)

\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))

\(TH2:y=3\)

\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=16\)

\(\left(x-2009\right)^2=2\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))

\(TH3:y=25\)

\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\left(TM\right)\)

vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) thỏa mãn \(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\)  là  \(\left(2009;25\right)\)

12 tháng 6 2016

Ta có: 8.(x-2013)2+y2=25

=>y2=25-8.(x-2013)2

Vì \(\left(x-2013\right)^2\ge0=>8.\left(x-2013\right)^2\ge0=>25-8.\left(x-2013\right)^2\le25-0\)

=>\(y^2\le25=>y\le5\)

=>\(y\in\left\{1,2,3,4,5\right\}=>y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)

Vì 25:8 dư 1, 8.(x-2013)2 chia 8 dư 0

=>25-8.(x-2013)2 chia 8 dư 1

=>y2 chia 8 dư 1

mà \(y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)

=>y2=25=>y=5

25-8.(x-2013)2=25

=>8.(x-2013)2=0

=>(x-2013)2=0

=>x-2013=0

=>x=2013

Vậy x=2013, y=5

2 tháng 1 2017

\(VT\ge0\Rightarrow\)\(-5\le y\le5\)

\(VT=8k^2\Rightarrow25-y^2=8k^2\Rightarrow k^2\le3\)
\(k^2=\left\{0,1\right\}\)

\(k=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2009\\y=+-5\end{cases}}\)

\(k^2=1\Rightarrow y^2=17\left(loai\right)\)

KL

\(\left(x,y\right)=\left(2009,-5\right);\left(2009,5\right)\)

18 tháng 12 2023

Điều kiện đã cho \(\Leftrightarrow7\left(x-2019\right)^2+y^2=23\) (*)

Do \(\left(x-2019\right)^2,y^2\ge0\) nên (*) suy ra \(y^2\le23\Leftrightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)

\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)

Hơn nữa, lại có \(y^2=23-7\left(x-2019\right)^2\). Ta thấy \(VP\) chia 7 dư 2.

\(\Rightarrow y^2\) chia 7 dư 2 \(\Rightarrow y\in\left\{3,4\right\}\)

Xét \(y=3\) \(\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=14\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=2\), vô lí.

Xét \(y=4\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=7\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2018\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;2020\right),\left(4;2018\right)\right\}\) thỏa mãn ycbt.