cho tam giác ABC có AB =AC , trên cạnh AC lấy điểm D , trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AD=AE. gọi I là giao điểm BD và CE. cm a, BD =CE
b tam giác BIE = tam giác CID
c AI là tia phân giác của góc BAC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ADB và AEC có:
AD = AE (gt)
AB = AC (gt)
Góc A chung
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\Rightarrow BD=CE\)
b) Do AB = AC; AD = AE nên BE = DC
Xét tam giác CEB và BDC có:
CE = BD (cma)
Cạnh BC chung
BC = CD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta CEB=\Delta BDC\left(c-c-c\right)\)
c) Do \(\Delta ADB=\Delta AEC\Rightarrow\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do \(\Delta CEB=\Delta BDC\Rightarrow\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\)
Xét tam giác BIE và tam giác CID có:
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\)
BE = CD
\(\Rightarrow\Delta BIE=\Delta CID\left(g-c-g\right)\)
d) Do \(\Delta BIE=\Delta CID\Rightarrow IB=IC\)
Lại có AB = AC nên IA là trung trực của BC
Vậy IA đi qua trung điểm F của BC hay A, I, F thẳng hàng.
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài này easy lắm bạn
a) Xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\)ACE có
AB = AC ( gt)
\(\widehat{BAC}\) : góc chung
AD = AE ( gt)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE (c-g-c)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
+) Ta có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB-AE=AC-AD\)
\(\Rightarrow\)BE = CD
+) Xét \(\Delta\)CEB và \(\Delta\)BDC có
CE = BD ( cmt)
EB = DC ( cmt)
CB: cạnh chung
=> \(\Delta\)CEB = \(\Delta\) BDC (c-c-c)
2 câu này đã nhé
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Xét 2 ΔABD và ΔACE có :
AC = AB (GT)
Góc A chung => ΔABD = ΔACE (c.g.c)
AD = AE (GT)
=> CE = BD (2 cạnh tương ứng) và góc B1 = góc C1
Xét 2 ΔAIC và ΔAIB có :
AC = AB
AI chung => ΔAIC = ΔAIB (c.g.c) [X]
góc AIC = góc AIB
=> CI = BI (2 cạnh tương ứng )
Xét 2 ΔBIE và ΔDIC có :
IC = IB (cmt)
góc I1 = góc I2 => ΔBIE = ΔDIC (g.c.g)
góc B1 = góc C1 (cmt)
Từ chứng minh [X] ta cũng suy ra
góc CAI = góc BAI
mà AI nằm trong góc BAC
=> AI là phân giác của góc BAC
bạn ơi cho mik hỏi
tại sao đề có bảo vẽ cái đoạn thẳng từ A xuống đâu
nếu đúng thì bạn pải nói thêm câu vẽ đoạn thẳng dod chứ đúng ko
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔBIE và ΔCID có
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\)
BE=CD
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do đó: ΔBIE=ΔCID
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC