Bạn nào tốt bụng ơi, giải hộ mk bài này với Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của HD. Tia AI cắt cạnh BC tại...

TN

Thiên Ngọc Huỳnh Vy

20 tháng 12 2018 - olm

Bạn nào tốt bụng ơi, giải hộ mk bài này với Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của HD. Tia AI cắt cạnh BC tại K.a) So sánh góc AID và góc HIK.b) Tính góc ABC +góc ACB.c) Chứng minh: tam giác AIH = tam giác AID và AI vuông góc HD.d) Chứng minh: AB // DK.e) Qua B vẽ đường thẳng song song với HD, đường thẳng này cắt đoạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NM

nguyễn mạnh

25 tháng 12 2016 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của HD. Tia AI cắt HC tại K. Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh H là trung điểm của BK

#Toán lớp 7

9

LT

Le Thi Khanh Huyen

26 tháng 12 2016

Vẽ nháp bằng tay, hình không đẹp cho lắm :v Bài viết có hơi lỗi.

Bài toán phụ : Chứng minh tam giác vuông có 1 góc 60 độ thì cạnh góc vuông nhỏ hơn sẽ bằng 1 nửa cạnh huyền.

Tam giác MNP vuông tại M có góc N là 60 độ.

Trên tia đối tia MN lấy điểm Q sao cho MQ=MN

Tam giác NPQ có PM vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên cân tại P, mà lại có 1 góc 60 độ nên là tam giác đều ( Dấu hiệu nhận biết tam giác đều), từ đó suy ra NQ = NP, mà NQ= 2MN nên MN = \(\frac{1}{2}\)NP, bài toán được chứng minh.

Tương tự với bài toán của chúng ta :

\(\Delta ABC\)vuông tại Acó \(\widehat{B}=60^o\) \(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC\)

\(\Delta ABH\)vuông tại H có \(\widehat{B}=60^o\) \(\Rightarrow HB=\frac{1}{2}AB\)

\(\Rightarrow HB=\frac{1}{4}BC\)

Trước hết \(\Delta ABH\) vuông tại H có \(\widehat{B}=60^o\)

nên \(\widehat{HAB}=90^o-60^o=30^o\)Mà \(\widehat{DAH}+\widehat{HAB}=\widehat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=60^o\)

\(\Delta DAH\)cân tại A ( AD = AH ), có góc DAH là 60^o nên là tam giác đều ( Dấu hiệu nhận biết tam giác đều )

Như vậy AI là đường cao đồng thời cũng là phân giác góc DAH

\(\Rightarrow\widehat{IAH}=\frac{1}{2}\widehat{DAH}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{IAH}+\widehat{HAB}=30^o+30^o=60^o\)

\(\Delta KAB\)có \(\widehat{KAB}=\widehat{KBA}=60^o\) nên là tam giác đều

\(\Rightarrow KB=AB\)

Mà \(HB=\frac{1}{2}AB\Rightarrow HB=\frac{1}{2}KB\), hay H là trung điểm của KB.

Vậy ....

Đúng(0)

PT

Phí Tùng Dương

26 tháng 12 2016

dung roi

Đúng(0)

K

khanh

2 tháng 12 2021

Cho Tam giác ABC vuông tại góc A, góc B=60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC vuông tại Ha) Tính số đo góc HABb) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của HD. chứng minh góc IAH = Góc IADc)Tia AI cắt HC tại K. Chứng Minh AB//KDd) trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HA=HE. chứng minh 3 điểm D,K,E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

2 tháng 12 2021

a) Xét tam giác AHB có: ^AHB = 90^o (AH vuông góc với BC).

=> Tam giác AHB vuông tại H.

=> ^B + ^HAB = 90^o.

Mà ^B = 60^o (gt).

=> ^HAB = 30^o.

b) Xét tam giác HAD có: AD = AH (gt).

=> Tam giác HAD cân tại A.

Mà AI là trung tuyến (I là trung điểm của HD).

=> AI là phân giác ^HAD.

=> ^IAH = ^IAD.

c) Xét tam giác HAK và tam giác DAK có:

+ AH = AD (gt).

+ ^KAH = ^KAD (do ^IAH = ^IAD).

+ AK chung.

=> Tam giác HAK = Tam giác DAK (c - g - c).

=> ^AHK = ^ADK (2 góc tương ứng).

Mà ^AHK = 90^o(AH vuông góc với BC).

=> ^ADK= 90^o.

=> AD vuông góc KD.

Mà AD vuông góc AB (do tam giác ABC vuông tại góc A).

=> AB // KD (Từ vuông góc đến //).

c) Ta có: ^HAB + ^IAH + ^IAD = 90^o (do tam giác ABC vuông tại góc A).

<=> ^HAB + 2^IAH = 90^o.

Thay số: 30^o + 2^IAH = 90^o.

<=> ^IAH = 30^o.

=> ^IAH = ^HAB = 30^o.

Ta có: HA = HE (gt). => H là trung điểm của AE.

Xét tam giác AKE có:

+ HK là đường cao (AH vuông góc với HK).

+ HK là đường trung tuyến (H là trung điểm của AE).

=> Tam giác AKE cân tại K.

=> ^IAH = ^E (Tính chất tam giác cân).

Mà ^IAH = ^HAB (cmt).

=> ^E = ^HAB. => AB // KE (do 2 góc ở vị trí so le trong).

Mà AB // KD (cmt).

=> 3 điểm D, K, E thẳng hàng (đpcm).

Đúng(1)

NT

NGUYỄN THỊ BÌNH

13 tháng 1 2019 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc với BC tại H trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HD tia AI cắt cạnh BC tạiKa) so sánh góc AID và góc HIKb) tính góc ABC + góc ACBc)CM tam giác AIH = tam giác AID và AI vuông góc vs HDd) CM AB song song DKe) qua B vẽ đường thẳng song song vs HD đường thẳng này cắt đoạn thẳng AK tại ECMR...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

LN

lê n trang

6 tháng 11 2019

Bài này giải kiểu j vậy ???

Đúng(0)

LQ

Lê Quang Anh

13 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của HD. Tia AI cắt HC tại K. Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh H là trung điểm của BK

#Toán lớp 7

0

AC

ALICE CHANNEL

28 tháng 12 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có B=60°. Vẽ AH vuông BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh BD. Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K .

a. góc HAB=?

b. Chứng minh AI vuông góc vs HD

c. C/minh AB//KD

d. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HI=AH . Chứng minh 3 điểm D,K,E thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

HQ

Hoàng Quốc Bảo

30 tháng 12 2020

cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC) ke Ah vuông với bc tại h trê cạnh ac lấy điểm d sao cho ad=ah gọi e là trung điểm của hd tia ae cắt bc tai f cm a) tam giác ahe= tam giác ade và ae vuông tại hd b) tam giác ahf = tam giác adf c) góc dfc= góc abc

#Toán lớp 7

2

HQ

Hoàng Quốc Bảo

30 tháng 12 2020

cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC) ke Ah vuông với bc tại h trê cạnh ac lấy điểm d sao cho ad=ah gọi e là trung điểm của hd tia ae cắt bc tai f cm a) tam giác ahe= tam giác ade và ae vuông tại hd b) tam giác ahf = tam giác adf c) góc dfc= góc abc

Đúng(0)

37

34-7A Đức Tấn

27 tháng 10 2021

d

Đúng(0)

TT

Tuấn Trương Quốc

6 tháng 12 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =60độ . Vẽ AH vuông góc BC tại H

a, tính số đo góc HAB

b, Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH . Gọi I lả trung điểm của cạnh HD . CHứng minh tam giác AHI = tam giác ADI . Từ đó suy ra AI vuông tại HD