K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2022

a: =-(x^2-2x-7)

=-(x^2-2x+1-8)

=-(x-1)^2+8<=8

Dấu = xảy ra khi x=1

b: \(B=\left(x-y\right)\left[-2\left(x-y\right)+5\right]+14\)

\(=-2\left(x-y\right)^2+5\left(x-y\right)+14\)

\(=-2\left[\left(x-y\right)^2-\dfrac{5}{2}\left(x-y\right)-7\right]\)

\(=-2\left[\left(x-y\right)^2-2\cdot\left(x-y\right)\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}-\dfrac{137}{16}\right]\)

\(=-2\left(x-y-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{137}{8}< =\dfrac{137}{8}\)

Dấu = xảy ra khi x=y+5/4

20 tháng 8 2017

mình ko biết, bạn k nha

Cái cậu Nguyễn Minh Tuấn kia đã không lm bài rồi lại còn yêu cầu người khác k nữa

\(x+\sqrt{2-x}\ge2\sqrt{x\sqrt{2-x}}\)

Bìa này không thể dùng cauchy bạn ạ

28 tháng 9 2016

mình bình phương lên

15 tháng 6 2017

A = \(\frac{x^2}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^3}\ge5\sqrt[5]{\frac{1}{27}}\)

dấu bằng xảy ra khi x = \(\sqrt[5]{3}\)

NV
26 tháng 12 2022

Cả 2 biểu thức này đều ko tồn tại GTNN

GTNN chỉ tồn tại khi có thêm điều kiện, với \(\dfrac{x^2}{x+3}\) thì điều kiện là \(x>-3\), còn \(\dfrac{x^2}{x-2}\) thì điều kiện là \(x>2\)

26 tháng 12 2022

viết thiếu, rời mới nhận ra

 

7 tháng 6 2020

Bài làm:

Ta có: \(A=x+\frac{1}{x^2}=\left(\frac{1}{x^2}+\frac{x}{8}+\frac{x}{8}\right)+\frac{3}{4}x\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}.\frac{x}{8}.\frac{x}{8}}+\frac{3}{4}.2\)

\(=3.\frac{1}{4}+\frac{3}{2}=\frac{3}{4}+\frac{3}{2}=\frac{9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\frac{1}{x^2}=\frac{x}{8}\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(Min\left(A\right)=\frac{9}{4}\)khi \(x=2\)

Học tốt!!!!

4 tháng 5 2020

\(2y^2-y^2+x+y+1=x^2+xy+y^2\)

\(\Rightarrow x+y-x^2-xy=-1\)

\(\Rightarrow x-x^2+y-xy=-1\)

\(\Rightarrow x\left(1-x\right)+y\left(1-x\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(1-x\right)\left(x+y\right)=-1\)

TH1:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=1\\x+y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\0+y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)

TH2:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=-1\\x+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\-2+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

vậy ....

4 tháng 5 2020

í chết cha rồi nhầm tí .

sửa lại chỗ TH1 và TH2:

TH1:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=1\\x+y=-1\end{cases}}\)

TH2:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=-1\\x+y=1\end{cases}}\)

đến đây bạn tự làm nốt nha

5 tháng 8 2020

a, (y-x^2)^2:(y-x^2) =y-x^2

b, (x-y^2)^2:(y-x^2)=x-y^2

học tốt

5 tháng 8 2020

Bài làm:

a) \(\left(x^4-2x^2y+y^2\right)\div\left(y-x^2\right)\)

\(=\left(x^2-y\right)^2\div\left(y-x^2\right)\)

\(=\left(y-x^2\right)^2\div\left(y-x^2\right)\)

\(=y-x^2\)

b) \(\left(x^2-2xy^2+y^4\right)\div\left(x-y^2\right)\)

\(=\left(x-y^2\right)^2\div\left(x-y^2\right)\)

\(=x-y^2\)