Một trường THCS cho học sinh xếp hàng dưới sân trường để tập diễu hành . Nếu xếp mỗi hàng 40 , 45 , 60 học sinh thì đều thừa 9 em . Tính số học sinh cả trường biết số học sinh chưa đến 1000 học sinh
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi tổng số học sinh là a ta có :
Theo đề bài : 40k+45k+60k+9=a
(=) a-9 chia hết cho 40;45;60
Vậy a-9 là BCNN(40;45;60)
Ta có BCNN(40;45;60)=360 nên a-9=360 . vậy a=369
Vậy số học sinh là 369 =) ko quá 1000
gọi số học sinh trường đó là x (x thuộc N)
ta thấy nếu xếp mỗi hàng 40,45,60 đều thừa 9 học sinh
suy ra x chia 40,45,60 đều dư 9
suy ra x-9 chia hết cho 40,45,60
suy ra x-9 thuộc bội chung nhỏ nhất của 40,45,60
40=2^3x5
45=3^2x5
60=2^2x3x5
suy ra x-9 thuoc tap hop bội chung của (40,45,60)=2^3x3^2x5=360
bội chung của 360={0,360,720,1080,...}
bạn tự giải típ nha mik cái
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(40;45;60\right)\)
hay x=1440
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NẾU BỚT 10 HS THÌ SỐ HS CHIA HẾT CHO 16, 25, 40 CÓ THỂ LÀ 400 X1, 400 X2 , 400 X 3,...
Vì số hs nhỏ hơn 1000 nên chỉ còn 400, hoặc 800
Thực tế là 410, hoặc 810. "xếp 30 hàng thì vừa đủ" là chia hết cho 3
410 không chia hết cho 3
810 chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh trường đó là a ( gọi sao cũng đựơc )
Ta có :
a-13 là bội chung của 20;25;30 và chia cho 45 dư 28
20=2^2.5; 25=5^2; 30=2.3.5
BCNN ( 20; 25; 30 ) =300
Do đó a - 13 ∈ { 0;300;600;900;1200;..}
a ∈ { 13;313;613;913;..}
Vì aa << 1000 và a chia cho 45 dư 28 thử chọn số học sinh của trường đó là 613 học sinh