Cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^25 khi lấy A chia 40 thì số dư là bao nhiu?
bí quá ai giúp mik với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + ... + 3 25
= 3 + ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 ) + .... + ( 3 22 + 3 23 + 3 24 + 3 25 )
= 3 + 3 2 ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 ) + .... + 3 22 ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 )
= 3 + 3 2 . 40 + .... + 3 22 . 40
= 3 + ( 3 2 + .... + 3 22 ) . 40 chia 40 dư 3
( Do ( 3 2 + .... + 3 22 ) . 40 chia hết cho 40 , 3 chia 40 dư 3 )
Vậy số dư khi chia A cho 40 là 3
Lời giải:
Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{25}\)
\(=3+(3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9)+...+(3^{22}+3^{23}+3^{24}+3^{25})\)
\(=3+3^2(1+3+3^2+3^3)+3^6(1+3+3^2+3^3)+....+3^{22}(1+3+3^2+3^3)\)
\(=3+(1+3+3^2+3^3)(3^2+3^6+...+3^{22})\)
\(=3+40(3^2+3^6+...+3^{22})\)
Từ đây suy ra $A$ chia $40$ dư $3$
Câu 1:
Năm thường có 365 ngày ( tháng 2 có 28 ngày)
Năm nhuận có 366 ngày ( tháng 2 có 29 ngày)
Kể từ ngày 8 - 3 - 2004 thì 60 năm sau là ngày 8 - 3 - 2064.
- Mà cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận, Năm 2004 là năm nhuận và năm 2064 cũng là năm nhuận.
Vậy trong 60 năm này có số năm nhuận là :
(60 : 4) + 1 = 16 ( năm)
Nhưng vì đã qua tháng 2 năm 2004 nên từ 8 - 3 năm 2004 đến 8-3- 2064 sẽ có 15 năm có 366 ngày và ( 60- 15 = 45 năm ) có 365 ngày.
VÌ vậy trong 60 năm có số ngày là :
15 x 366 + ( 45 x 365) = 21915 ( ngày)
Mỗi tuần lẽ có 7 ngày nên ta lại có ttrong 60 năm có số tuần là:
21915 : 7 = 3130 ( tuần) và dư 5 ngày.
Vì ngày 8 - 3 - 2004 là thứ ba nên ngày 8 - 3 - 2064 là chủ nhật
Bài giải :
Hiệu số tuổi của bố và con không đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng 1/3 hiệu này, do đó 4 năm chính là :
1/2 ‐ 1/3 = 1/6 ﴾hiệu số tuổi của bố và con﴿.
Số tuổi bố hơn con là : 4 : 1/6 = 24 ﴾tuổi﴿.
Khi tuổi con bằng 1/4 hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là : 24 x 1/4 = 6 ﴾tuổi﴿.
Lúc đó tuổi bố là : 6 + 24 = 30 ﴾tuổi﴿.
Nhận xét : Có thể giải theo nhiều cách khác. Chẳng hạn : giả sử hiệu số giữa tuổi bố và tuổi con là 12 phần thì trước đây 4 năm tuổi con gồm 4 phần ﴾12 x 1/3 = 4﴿ và hiện nay tuổi con gồm 6 phần ﴾12 x 1/2 = 6﴿. Số phần tăng thêm là : 6 ‐ 4 = 2 ﴾phần﴿ chính là do con tăng 4 tuổi
Từ đó suy ra bố hơn con số tuổi là : ﴾4 : 2﴿ x 12 = 24 ﴾tuổi﴿.
2, TA có:
x + y + xy = 40
=> x(y + 1) + y + 1 = 41
=> (x + 1)(y + 1) = 41
=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}
Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y
Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...
2)
Nếu 3^n +1 là bội của 10 thì 3^n +1 có tận cùng là 0
=> 3n có tận cùng là 9
Mà : 3^n+4 +1 = 3^n . 3^4 = .....9 . 81 + 1 = .....9 +1 = ......0
hay 3^n+4 có tận cùng là 0 => 3^n+4 là bội của 10
Vậy 3^n+4 là bội của 10.