Bài 4. (3,5 điểm). Cho (O; R) đường kính AB . Trên OA lấy điểm E, gọi I là trung điểm của AE, qua I vẽ dây cung CD ⊥ AB. Vẽ (O’) đường kính EB cắt BC tại F.
a. Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B.
b. Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
d. Chứng minh IF là tiếp tuyến của...
Đọc tiếp
Bài 4. (3,5 điểm). Cho (O; R) đường kính AB . Trên OA lấy điểm E, gọi I là trung điểm của AE, qua I vẽ dây cung CD ⊥ AB. Vẽ (O’) đường kính EB cắt BC tại F.
a. Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B.
b. Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
d. Chứng minh IF là tiếp tuyến của (O’)
a: Vì OO'=OB-O'B
nên (O) tiếp xúc trong với (O') tại B
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
Xét tứ giác ACED có
I là trung điểm chung của AE và CD
AE vuông góc với CD
Do đo; ACED là hình thoi
c: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔABC vuông tại C
=>AC vuông góc vơi CB
=>DE vuông góc với BC
mà EF vuông góc với BC
nên D,E,F thẳng hàng