Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ \(AH\perp BC\) . Lấy điểm D đối xứng với A qua H. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC, AC lần lượt tại M, N.
a, Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
b, C/minh: M là trực tâm của \(\Delta ACD\)
c, Gọi I là trung điểm MC. Tính góc \(\widehat{HNI}\)
Hình bạn tự vẽ nha, Thanks
a) Xét tứ giác ABDN, có:
AB//DN(N\(\in\) đường thẳng đi qua D và // với AB)
\(\Rightarrow\)ABDN là hình thang
Mà \(\widehat{BAN}=90^o\)
\(\Rightarrow\) ABDN là hình thang vuông
b)Xét \(\Delta ADC\), có:
\(DN\perp AC\)(DN//AB mà AB\(\perp\)AC)
\(CH\perp AD\)
Mà M là giao điểm của DN và CH
Do đó: M là trực tâm của \(\Delta ACD\)