Bài 7: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC với AB<AC
a. Tính góc BAC
b. Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB,AC lần lượt tại H,K
CM: ba điểm H,I,K thẳng hàng
c.Tia OH,OK cắt tiếp tuyến tại A với (O) lần lượt tại D,E.CM:BD+CE=DE
d.CM: đường tròn đi qua ba điểm D,O,E tiếp xúc với BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2021
ta có:
gọi H là trung điểm BC
AH=6
sinB=AH/AB=6/10
theo định lí sin: AC/sinB=2R
<=>10/(6/10)=2R=>R=25/3 cm ( ngoại tiếp)
S=1/2.AH.BC=48
p=18
S=pr
=>r=S/p=48/18=2,6 (nội tiếp)
15 tháng 10 2021
Gọi AM là đg cao tg ABC thì AM cũng là trung tuyến
Do đó \(BM=\dfrac{1}{2}BC=8\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG: \(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=6\left(cm\right)\)
Ta có \(S=p\cdot r\) với p là nửa chu vi, S là diện tích, r là bán kính đg tròn nt tg ABC
Mà \(S=\dfrac{1}{2}AM\cdot BC=48\left(cm^2\right);p=\dfrac{10\cdot2+16}{2}=18\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{48}{18}\approx2,7\left(cm\right)\)
HC
2 tháng 9 2020
Bài 1 : Bài giải
Hình tự vẽ //
a) Ta có DOC = cung DC
Vì DOC là góc ở tâm và DAC là góc chắn cung DC
=>DOC = 2 . AOC (1)
mà tam giác AOC cân =>AOC=180-2/AOC (2)
Từ (1) ; (2) ta được DOC + AOC = 180
b) Góc ACD là góc nội tiếp chắn nữa đường tròn
=>ACD=90 độ
c) c) HC=1/2*BC=12
=>AH=căn(20^2-12^2)=16
Ta có Sin(BAO)=12/20=>BAO=36.86989765
=>AOB=180-36.86989765*2=106.2602047
Ta có AB^2=AO^2+OB^2-2*OB*OA*cos(106.2602047)
<=>AO^2+OA^2-2OA^2*cos(106.2602047)=20^2
=>OA=12.5
6 tháng 2 2023
\(AC=\sqrt{25^2-7^2}=24\left(cm\right)\)
R=BC/2=12,5cm
\(S_{\text{Δ}}=\dfrac{1}{2}\cdot7\cdot24=12\cdot7=84\left(cm^2\right)\)
p=AB+BC+BC=7+24+25=56(cm)
=>r=84/56=1,5(cm)
a. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^0\)
b. Tam giác ABC vuông tại A có: AO là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)AO=\(\frac{BC}{2}=BO=OC\)
Xét đường tròn tâm I có: IK=IH=AO/2=BO/2=OC/2
Xét tam giác ABO có: \(\left\{{}\begin{matrix}2HI=BO\\I\:la\:trung\:diem\:AO\end{matrix}\right.\)
Suy ra: HI là đường trung bình của tam giác ABO
Suy ra HI // BO hay HI//BC (1)
Xét tam giác AOC có: \(\left\{{}\begin{matrix}2IK=OC\\I\:la\:trung\:diem\:AO\end{matrix}\right.\)
Suy ra IK là đường trung bình của tam giác AOC
Suy ra IK//OC hay IK//BC (2)
Từ (1),(2) và theo tiên đề Ơ-clit ta có: H,I,K thẳng hàng
c. Xét hai tam giác DBH và DAH có: \(\left\{{}\begin{matrix}BH=BA\:\\DH\:la\:canh\:chung\:\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(\Delta DBH=\Delta DAH\)
Suy ra BD=AD
Tương tự với tam giác EAK và ECK
Suy ra AE=CE
Ta có: DE=DA+AE hay DE=BD+EC (dpcm)
d. Xét Tam giác HKO nội tiếp đường tròn tâm I đường kính HK
Suy ra \(\widehat{HOK}=90^0\)
Gọi F là trung điểm DE, ta có đường tròn tâm F đường kính DE
Suy ra tam giác ODE nội tiếp đường tròn tâm F đường kính DE
Suy ra đường tròn tâm F đường kính DE đi qua ba điểm O,D,E và tiếp xúc với BC (O thuộc BC)
Bạn tham khảo nhé, không hiểu thì hỏi mình nha!
@Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
bạn giải câu hỏi ở trên đc ko bạn ?