Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC.
Ta có: BC = 2R
Giả sử đường tròn (O) tiếp với AB tại D, AC tại E và BC tại F
Theo kết quả câu a) bài 58, ta có ADOE là hình vuông.
Suy ra: AD = AE = EO = OD = r
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AD = AE
BD = BF
CE = CF
Ta có: 2R + 2r = BF + FC + AD + AE
= (BD + AD) + (AE + CE)
= AB + AC
Vậy AB = AC = 2(R + r)
a, Ta có A E H ^ = A D H ^ = D A E ^ = 90 0 => Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
Lại có AB.AD = AH2 = AE.AC nên AB.AD = AE.AC
b, HB = 9cm, HC = 16cm (Lưu ý: AB < AC nên HB < HC)
HD = 36 5 cm, HE = 48 5 cm, Sxq = 3456 25 πcm 2 , V = 62208 125 πcm 3
2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)
=>O là trung điểm của BC
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>OB=OC=10/2=5cm
S=5^2*3,14=78,5cm2
1: Xét tứ giác OKDE co
góc OKE=góc ODE=90 độ
=>OKDE là tứ giác nội tiếp
2: ΔOBC cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của BC
Xét tứ giác BHCD có
K là trung điểm chung của BC và HD
=>BHCD là hình bình hành
=>BH//CD; BD//CH
=>BH vuông góc AC; CH vuông góc AB
=>H là trực tâm của ΔABC
3: OI=1/2AH(đường trung bình của ΔDAH)
GI=1/2GA(G là trọng tâm của ΔABC)
=>OI/GI=AH/GA
mà góc HAG=góc GIO
nên ΔGAH đồng dạng với ΔGIO
=>góc HAG=góc HIO
=>H,O,G thẳng hàng
\(AC=\sqrt{25^2-7^2}=24\left(cm\right)\)
R=BC/2=12,5cm
\(S_{\text{Δ}}=\dfrac{1}{2}\cdot7\cdot24=12\cdot7=84\left(cm^2\right)\)
p=AB+BC+BC=7+24+25=56(cm)
=>r=84/56=1,5(cm)