Question

[Thanh Vân]

Bài 1: Giải pt

a) \(\sqrt{9x+9}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=4\)

b) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=2x-1\)

Bài 2: Cho biểu thức

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ

b) Rút gọn A

c) So sánh giá trị của A với \(\dfrac{1}{3}\)

Bài 3: Thực hiện phép tính

a) \(\left(\sqrt{32}-2\sqrt{18}\right).\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

b) \(\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{10}{1+\sqrt{6}}\)

Bài 4: Giải pt

a) \(\sqrt{x^2-2x+1}=x+2\)

b) \(\sqrt{3x+2}=\sqrt{x+5}\)

Bài 5: Cho biểu thức

A= \(\left(\dfrac{3\sqrt{x}+x}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b) Chứng minh rằng A<1

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 3:

a: \(=\left(4\sqrt{2}-6\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-2\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-2\)

b: \(=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-2\left(\sqrt{6}-1\right)\)

\(=\sqrt{6}-2\sqrt{6}+2=2-\sqrt{6}\)