cho tam giác ABC nhọn . kẻ phân giác BE và CF . lấy điểm M thuộc EF .kẻ MN vuông góc AB MH vuông góc AC MK vuông góc BC .cm MH+MN=MK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
=>BK//CH
mà CH\(\perp\)AB
nên BK\(\perp\)BA tại B
Xét tứ giác BFCQ có
\(\widehat{BFC}=\widehat{FBQ}=\widehat{CQB}=90^0\)
=>BFCQ là hình chữ nhật
=>BFCQ nội tiếp đường tròn đường kính BC và FQ(1)
\(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=\widehat{BQC}=90^0\)
=>B,E,C,F,Q cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra E nằm trên đường tròn đường kính FQ
=>EF vuông góc với EQ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)
Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )
=> A thuộc đường trung trực của HK
và MH=MK
=> M thuộc đường trung trực của HK
=> AM là đường trung tực của HK
=> AM ⊥ HK
mình đang cần gấp