Tìm số tự nhiên n để(4n+7)\(⋮\)(4n+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
3
11 tháng 11 2018
Để 4n+7:4n+2 là số tự nhiên thì :
\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮4n+2\\4n+2⋮4n+2\end{cases}}\)
=> 4n+7-4n+2\(⋮\)4n+2
(=) 5\(⋮\)4n+2
=> 4n+2\(\in\)Ư(5)
(=) 4n+2\(\in\){-5,-1,1,5}
(=) 4n\(\in\){-3,1,3,9}
(=) n \(\in\left\{-\frac{3}{4},\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{9}{4}\right\}\)
mà n là số tự nhiên => không tồn tại n
11 tháng 11 2018
ta co
\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮4n+2\\4n+2⋮4n+2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)4n+7 - 4n+ 2\(⋮\)4n+2
5 \(⋮\)4n+2
N
3
6 tháng 1
==> 4n + 7 +4n +7 +61/4n + 7
= 61/4n + 7
==> 4n+1e Ư(61)
Uc(61) = { -1; 1; 61; -61}
vậy n là -1.5;-2;13.5;17.
6 tháng 1
==> 4n + 7 +4n +7 +61/4n + 7
= 2/1 + 61/4n + 7
==> 4n+1e Ư(61)
Uc(61) = { -1; 1; 61; -61}
vậy n là -1.5;-2;13.5;17.
mình nhần nha
8 tháng 6 2016
\(M=\frac{5n+185+2n+1+n+7}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
n là số tự nhiên thì (4n+3)>3
Để M là 1 số tự nhiên thì 187 phải chia hết cho (4n+3) hay (4n+3) là ước nguyên dương lơn hơn 3 của 187 là: 11;17;187.
- Nếu 4n+3=11 => n=2
- Nếu 4n+3=17 => n=7/2 - Loại vì không thuộc N
- Nếu 4n+3 = 187 => n=46
Vậy, với n = 2 hoặc n = 46 thì M là số tự nhiên.
TK
2
9 tháng 8 2015
a, Ta có : 4n - 7 chia hết cho n - 1 => 4n - 7 là bội của n - 1 hay n - 1 là ước của 4n - 7
=> n - 1 là ước của 8, ( hỏi cách làm ra 8, thì bn phải thực hiện phép tính, nhưng đây là cô mk dạy, khác nhưng kq vẫn giống )
Bn tự tìm ước của 8 rồi tiếp tục làm
b, Ta có : 10n - 2 chia hết cho n - 2 => 10n - 2 là bội của n - 2 hay n - 2 là ước của 10n - 2
=> n - 2 là ước của 4
Tiếp tục tìm nha bn !!!! ^^
9 tháng 8 2015
4n - 7 chia hết cho n -1
=> 4n - 4 - 3 chia hết cho n - 1
=> -3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc U(3)
Ta có: U(3) = {+-1;+-3}
Liệt kê ra nhé
TY
0
TQ
1
9 tháng 3 2022
-Vì 4n+5, 9n+7 đều là các số chính phương nên đặt \(4n+5=a^2;9n+7=b^2\)
\(\Rightarrow9\left(4n+5\right)=9a^2;4\left(9n+7\right)=4b^2\)
\(\Rightarrow36n+45=9a^2;36n+28=4b^2\)
\(\Rightarrow9a^2-4b^2=36n+45-\left(36n+28\right)=17\)
\(\Rightarrow\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)=1.17\)
-Vì \(3a-2b< 3a+2b\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-2b=1\\3a+2b=17\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\b=4\end{matrix}\right.\)
-Vậy \(n=1\) thì 4n+5 và 9n+7 là các số chính phương.
25 tháng 10 2015
a)4n-7chia hết cho n-1<=>4(n-1)-3chia hết cho n-1=>3chia hết cho n-1 mà n thuộc N
=>n-1 thuộc{-1;1;3}
=>n thuộc {1;2;4}
b)10-2n chia hết cho n-2<=>14-2(n-2) chia hết cho n-2 =>14 chia hết cho n-2 mà n thuộc N
=>n-2 thuộc {-2;-1;1;2;7;14}
=>n thuộc {0;1;3;4;9;16}
c)5n-8 chia hết cho 4-n <=>5(4-n)-28 chia hết cho n-4=>28chia hết cho n-4 mà n thuộc N
=>n-4 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}
=>n thuộc{0;2;3;5;6;8;11;18;32}
d)n2+3n+6 chia hết cho n-3<=>-n(n-3)+6 chia hết cho n-3=>6 chia hết cho n-3 mà n thuộc N
=>n-3 thuộc{-3;-2;-1;1;2;3;6}
=>n thuộc{0;1;2;4;5;6;9}
\(4n+7⋮4n+1\)
\(\Rightarrow4n+1+6⋮4n+1\)
\(\Rightarrow6⋮4n+1\)
\(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(6\right)\)
...
\(\left(4n+7\right)⋮\left(4n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(4n+1+6\right)⋮\left(4n+1\right)\)
\(\text{Vì }\left(4n+1\right)⋮\left(4n+1\right)\text{ nên }6⋮\left(4n+1\right)\)
\(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\text{Vì n }\inℕ\text{ nên loại trường hợp 4n + 1 chẵn}\)
\(\text{Vậy }4n+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Bạn thử từng trường hợp loại - 3 là ra nhé