Hãy chứng tỏ 3 số TN liên tiếp luôn chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 1 2018
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3
CM
25 tháng 7 2018
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.
=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.
3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3
=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.
KD
11 tháng 10 2016
a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là:n,n + 1﴾n ∈ N﴿
Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k +2 chia hết cho 2.
b)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ﴾ a thuộc N ﴿
Ta xét 3 trường hợp:
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3.1
a + 2 = 3.﴾q + 1 ﴿
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.﴾q + 1﴿
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3.
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
6 tháng 8 2018
a, Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 chẵn và 1 lẻ
Mà số chẵn thì chia hết cho 2
=> ĐPCM
DS
26 tháng 7 2016
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là:5k;5k+1;5k+2;5k+3;5k+4.
Ta có tổng 5 số:
\(5k+5k+1+5k+2+5k+3+5k+4\)+4
\(=20k+1+2+3+4\)
\(=20k+10\)
\(5.\left(2+4k\right)\) chia hết cho 5.
Phần b em làm tương tự nhé.
Chúc em học tốt^^
DT
4
S
15 tháng 7 2016
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là : a ; a + 1 ; a + 2
KHi đó ta có: a + (a + 1) + (a + 2) = (a + a + a) + ( 1 + 2)
=3a + 3
= 3.(a + 1) chia hết cho 3
15 tháng 7 2016
Gọi 3 số liên tiếp đó là : a ; a + 1 l a +2
Theo bài ra ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 )
= ( a + a + a ) + ( 1 + 2 )
= 3a + 3
= 3 ( a + 1 ) chia hết cho 3
M
19 tháng 10 2019
TL :
Tham khảo tại : https://olm.vn/hoi-dap/detail/82541634980.html
Hok tốt
NC
3
FT
28 tháng 6 2017
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2
Ta có tích sau
a.(a+1).(a+2)=a(1+2)=4.3
=> tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
k mik nha
28 tháng 6 2017
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n ; n + 1 ; n + 2
Xét các giá trị là số tự nhiên
=> có 2 trường hợp
Th1 : n là số lẻ (n = 2k + 1 với k thuộc N)
=> n + n + 1 + n + 2
= 2k + 1 + 2k + 1 + 1 + 2k + 1 + 2
= 6k + (1 + 1 + 1 + 1 + 2)
= 6k + 6
= 3(2k + 2) chia hết cho 3 (1)
Với n là số chẵn (n = 2k với k thuộc N)
=> 2k + 2k + 1 + 2k + 2
= 6k + 3
= 3.(2k + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2)
=> Với mọi n thuộc N , 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3