Tìm số tự nhiên a sao cho 2a + 7 chia hết cho a + 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 2a + 7 \(⋮\) a + 2 <=> 2(a + 2) + 3 \(⋮\) a + 2
=> 3 \(⋮\) a + 2 (vì 2(a + 2) \(⋮\) a + 2)
=> a + 2 \(\in\) Ư(3) = {1; 3}
a + 2 = 1 => a = -1 (loại)
a + 2 = 3 => a = 1 (chọn)
Vậy a = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có (2a+7)chia hết cho (viết dấu chia hết nha bạn) (a+2)=[2(a+2)+3]chia hết cho (a+2)=2+3 chia hết cho ( a+2)
Để (2a+7)chia hết cho (a+2) thì 3 phải chia hết (viết dấu chia hết nha bạn) a+2
=>a+2là ước của 3
=> a+2 thuộc{1;2}
=> a thuộc {-1;-3;1;-5}
vì a là số tự nhiên nên a = 1
vậy a =1 thì (2a+7)chia hết cho (viết dấu chia hết nha bạn) (a+2)
cái chia hết nào cũng viết dấu chia hết nha bạn chúc các bạn học tốt
ư
Có 2a+7 chia hết cho a+2
nên 2a+4+3chia hết cho a+2
2(a+2)+3 chia hết cho a+2
Vì a+2 chia hết cho a+2 nên 2(a+2) chia hết cho a+2 suy ra 3chia hết cho a+2
a thuộc tập hợp (-3;-1;1;-5)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(2a+7⋮a+2\) ; Mà : \(a+2⋮a+2\Rightarrow2\left(a+2\right)⋮a+2\Rightarrow2a+4⋮a+2\)
\(\Rightarrow\left(2a+7\right)-\left(2a+4\right)⋮a+2\Rightarrow2a+7-2a-4⋮a+2\)
\(\Rightarrow3⋮a+2\) . Vì : \(Ư\left(3\right)=\left\{1;3\right\};a+2\ge2\)
\(\Rightarrow a+2=3\Rightarrow a=3-2=1\)
Vậy a = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a2+2a+17 chia hết cho a+2
=>a.(a+2)+17 chia hết cho a+2
=>17 chia hết cho a+2
=>a+2=Ư(17)=(1,17)
=>a=(-1,15)
Vì a là số tự nhiên
=>a=15
Vậy a=15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left(5a+8\right)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow(2a+4+4)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(a+2\right)+4⋮\left(a+2\right)\)
Vì \(\left(a+2\right)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(a+2\right)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+2\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)\in\left\{1;3\right\}\)( \(a\in N\))
+) Xét \(a+2=1\)
\(\Rightarrow a=-1\)( loại ) [ vì \(-1\notin N\)]
+) Xét \(a+2=3\)
\(\Rightarrow a=1\)( chọn )
Vậy số cần tìm là 1.
b) Muốn \(2a+1\)là ước của \(2a+29\)
thì \(\left(2a+29\right)⋮\left(2a+1\right)\)
\(\Rightarrow(2a+1)+28⋮\left(2a+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)⋮\left(2a+1\right)\)(1)
\(\Leftrightarrow28⋮\left(2a+1\right)\)(2)
Từ(1) và (2)
\(\Rightarrow2a+1+28⋮2a+1\)
\(\Rightarrow2a+29⋮2a+1\)( đpcm )
2a + 7 chia hết a + 2
=> 2( a +2 ) + 3 chia hết a + 2
=> 3 chia hết a + 2
Lập bảng -> xong
\(2a+7⋮a+2\)
\(\Rightarrow2a+4+3⋮a+2\)
\(\Rightarrow2a+2.2+3⋮a+2\)
\(\Rightarrow2\left(a+2\right)+3⋮a+2\)
\(\text{Vì 2(a + 2) ⋮ a + 2}\)
\(\Rightarrow3⋮a+2\)
\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+2=1\\a+2=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-1\\a=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=1\)