Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vecto BC=(3;3)=(1;1)
Phương trình BC là:
1(x-6)+1(y-2)=0
=>x+y-8=0
\(d\left(A;BC\right)=\dfrac{\left|1\cdot1+1\cdot4-8\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{-1+3}{2}=1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{5+\left(-1\right)}{2}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(1;2\right)\)
a) ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right);\overrightarrow{AC}=\left(-1;7\right)\)
Ta thấy : \(\dfrac{2}{-1}\ne\dfrac{6}{7}\)
=> \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) không cùng phương
=> A,B,C là 3 điểm của 1 tam giác
b) Gọi I (x;y) là tọa độ trung điểm AB và G (a;b) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+3}{2}\\y=\dfrac{-2+4}{2}\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)Vậy I ( 2;1)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+3}{3}\\b=\dfrac{-2+4+5}{3}\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{3}\\b=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)Vậy G (4/3';7/3)
Gọi D( i;f ) là điểm đối xứng vs b qua C
nên C là trung điểm BD
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}0=\dfrac{3+i}{2}\\5=\dfrac{4+f}{2}\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}i=-3\\f=6\end{matrix}\right.\)
vậy D ( -3;6)