K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2021

Áp dụng định lý Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Áp dụng định lý 2 đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2⇒BC2=32+42=25⇒BC=5cm
Mà {AE=EB(gt)AF=FC(gt) ⇒EF là đường trung bình của ΔABC (định nghĩa)
⇒EF=12BC=12×5=2,5cm (tính chất đường trung bình của tam giác).

26 tháng 2 2022

AD//BC; BD//AC nên ADBC là hình bình hành.

AF//BC; AB//FC nên AFCB là hình bình hành.

AC//BE; AB//CE nên ACEB là hình bình hành.

-Gọi G là giao của CD và BF.

-Ta có: ADBC là hình bình hành (cmt)

\(\Rightarrow\)CD đi qua trung điểm AB.

-Ta có: AFCB là hình bình hành (cmt)

\(\Rightarrow\)BF đi qua trung điểm AC.

-Xét △ABC có:

CD là trung tuyến (CD đi qua trung điểm AB)

BF là trung tuyến (BF đi qua trung điểm AC)

G là giao của CD và BF (gt)

\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của △ABC.

\(\Rightarrow\)AG đi qua trung điểm BC (1)

-Ta có: ACEB là hình bình hành (cmt)

\(\Rightarrow\) AE đi qua trung điểm BC (2)

-Từ (1) và (2) suy ra: A,G,E thẳng hàng hay ba đường thẳng AE,BF,CD đồng quy tại G.

 

20 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABCD có 

AD//BC

AB//CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB=CD

18 tháng 12 2016

a)+Vì ΔABC có AB=AC(gt)⇒ΔABC là tam giác cân tại A  
⇒∠ABC=∠ACB(t/c)
+H là trung điểm BC(gt)⇒HB=HC
+Xét ΔAHB vàΔAHC có:
   AB=AC(gt)
   ∠ABC=∠ACB(cmt)
   HB=HC(cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC(c.g.c)⇒đpcm.
b)+Theo a) có: ΔAHB=ΔAHC
⇒∠AHB=∠AHC(2 góc tương ứng)
+Mà ∠AHB+∠AHC=180°(kề bù)
⇒∠AHB=∠AHC=90°⇒AH⊥BC(đpcm).
c)+Vì M ∈ [AB](gt)
         AB∥k(gt)
⇒MA∥k           
+ Mà C,N∈ k ⇒CN∥MA ⇒đpcm.

15 tháng 4 2022

BD cắt AC tại O.

-△ABC=△CDA (g-c-g) \(\Rightarrow AB=DC\)

\(\Rightarrow\)△ABO=△CDO (g-c-g) \(\Rightarrow OA=OC\Rightarrow\)O là trung điểm AC.

-△ABC có: Trung tuyến BO cắt trung tuyến CE tại M.

\(\Rightarrow\)M là trọng tâm của △ABC mà F là trung điểm BC.

\(\Rightarrow\)A,M,F thẳng hàng.

20 tháng 4 2022

cho mình xin hình

 

26 tháng 12 2016

câu a trước

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

  AH là cạnh chung

  HB=HC ( H là TĐ của BC)

  AB=AC (gt)

do đó :tạm giác ABH = tam giác ACH ( c-c-c)

26 tháng 12 2016

k vẽ hình nhé bn