Cho biểu thức P = \(\frac{2}{x}\) - \(\left(\frac{x^2}{x^2 xy} \frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy y^2}\right)\) . \(\frac{x y}{x^2 xy y^2}\) với x\(\ne\) 0, y\(\ne\) 0, x \(\ne\) -ya. Rút gọn biểu thức...

SB

Song Bao Binh

3 tháng 12 2018 - olm

Cho biểu thức P = \(\frac{2}{x}\) - \(\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right)\) . \(\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\) với x\(\ne\) 0, y\(\ne\) 0, x \(\ne\) -ya. Rút gọn biểu thức Pb. Tính giá trị của biểu thức P biết x,y thỏa mãn đẳng thức x\(^2\) + y\(^2\) + 10 = 2 ( x-3y )Giúp mình nha. Mk cần gấp lắm. Cảm ơn trc ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DT

Đinh Thị Thùy Trang

28 tháng 2 2020 - olm

Rút gọn phân thức P=\(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\) với \(x\ne0,y\ne0,x\ne-y\)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Linh Chi

28 tháng 2 2020

Với đk trên ta có:

P = \(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2}{x}-\left(\frac{x}{x+y}-\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}-\frac{y}{x+y}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2}{x}-\left(\frac{x-y}{x+y}-\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2}{x}-\frac{x-y}{xy}.\left(xy-\left(x+y\right)^2\right).\frac{1}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2}{x}+\frac{x-y}{xy}\)

\(=\frac{x+y}{xy}\)

Đúng(0)

DT

Duong Thuc Hien

29 tháng 4 2018 - olm

Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{x-y}{2y-x}+\frac{x^2+y^2+y-2}{2y^2+xy-x^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\)

với x>0; y>0; x\(\ne\) 2y; y\(\ne\)2-2x²

a) Rút gọn A

b) Cho y=1, tìm x để A=\(\frac{2}{5}\)

#Toán lớp 8

0

HK

hoang kim le

22 tháng 5 2020 - olm

Cho biểu thức P= \(\frac{2}{x}\)- (\(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\)) . \(\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)với \(x\ne0;y\ne0;x\ne-y\)

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tính giá trị của biểu thức P, biết x,y thỏa mãn đẳng thức: x^2+y^2+10= 2(x-3y)

#Toán lớp 8

0

AJ

Angela jolie

2 tháng 8 2019

1. Cho biểu thức Q=\(\frac{\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}+\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\) a) Tìm ĐK của x để Q có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức Q. 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M=\(\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-4}}{xy}\) 3. CMR nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\) với x≠y, yz≠1, xz≠1, x≠0, y≠0, z≠0 thì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoài Quân

11 tháng 3 2019

Tính giá trị của biểu thức, biết: \(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy}=\frac{x-y}{x}\) với x ≠ -y, x ≠ 0.

#Toán lớp 7

1

TT

Trần Thanh Phương

11 tháng 3 2019

\(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+xy}=\dfrac{x-y}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2+xy}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy=x\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)=x\left(x+y\right)\)( luôn đúng )

Vậy x; y đúng với x; y khác 0

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoài Quân

11 tháng 3 2019

Cảm ơn bn!

Đúng(0)

P

Persistent

24 tháng 7 2017 - olm

Cho biểu thức:

\(P=\left(\frac{x^2}{x^2-y^2}+\frac{y}{x-y}\right):\frac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\) (với x\(\ne+-\)y).Giá trị của biểu thức P khi x+y=5 và xy=\(-\frac{1}{2}\)

#Toán lớp 8

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

24 tháng 7 2017

Ta có \(P=\frac{x^2+y\left(x+y\right)}{x^2-y^2}:\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^4\left(x-y\right)-y^4\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-y^2}:\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^4-y^4\right)}\)\(=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-y^2}:\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\)

\(=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-y^2}.\frac{\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)\(=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)

Thay \(x+y=5;xy=-\frac{1}{2}\Rightarrow P=5^2-2.\left(-\frac{1}{2}\right)=26\)

Vậy P=26

Đúng(0)

DK

Dark Killer

21 tháng 6 2016 - olm

Rút gọn:a/ \(\frac{\left(\sqrt{x^2+9}-3\right)\left(\sqrt{x^2+9}+3\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)\sqrt{x-2\sqrt{xy}+y}}{x\left(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\right)}\) (với x>0, y\(\ge\)0, x\(\ne\)y b/ \(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)(với x>0 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thành Minh

4 tháng 4 2019

1,Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{x-y}{x+y}\) biết x2 - 2y2 = xy biết x + y ≠ 0 ; y ≠ 0 2,giải phương trình: x4 - 302 +31x - 30 = 0 3,Cho x + y = 1và xy ≠ 0 chứng minh rằng \(\frac{x}{y^3-1}\)-\(\frac{y}{x^3-1}\)+\(\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)=0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 4 2019

1/

\(x^2-xy-2y^2=0\Leftrightarrow x^2+xy-2xy-2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2y\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\Rightarrow x=2y\) (do \(x+y\ne0\))

\(\Rightarrow P=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)

2/

\(x^4-30x^2+31x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x-30x^2+30x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-30\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-30=0\\x^2-x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 4 2019

\(x+y=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=-x\\x-1=-y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y-1\right)^2=x^2\\\left(x-1\right)^2=y^2\end{matrix}\right.\)

\(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}=\frac{x}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}-\frac{y}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}\)

\(=\frac{-1}{y^2+y+1}+\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}=\frac{-1}{x^2+3y}+\frac{1}{y^2+3x}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}\)

\(=\frac{-y^2-3x+x^2+3y}{\left(xy\right)^2+3x^3+3y^3+9xy}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)-3x+3y}{\left(xy\right)^2+3\left(x+y\right)\left(\left(x+y\right)^2-3xy\right)+9xy}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}\)

\(=\frac{-2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}=0\)

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(A = \frac{{{x^5}{y^{ - 2}}}}{{{x^3}y}}\,\,\,\left( {x,y \ne 0} \right);\) b) \(B = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}{y^4}} \right)}^{ - 3}}}}\,\,\,\left( {x,y \ne 0} \right).\)

#Toán lớp 11

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2023

a: \(A=\dfrac{x^5}{x^3}\cdot\dfrac{y^{-2}}{y}=x^2\cdot y^{-1}=\dfrac{x^2}{y}\)

b: \(B=\dfrac{x^2\cdot y^{-3}}{x^3\cdot y^{-12}}=\dfrac{x^2}{x^3}\cdot\dfrac{y^{-3}}{y^{-12}}=\dfrac{1}{x}\cdot y^{-3+12}=\dfrac{y^9}{x}\)

Đúng(1)

MT

Mai Trung Hải Phong

23 tháng 8 2023

a) \(A=\dfrac{x^5y^{-2}}{x^3y}=\dfrac{x^5}{x^3}.\dfrac{1}{y^{2-1}}=x^{5-3}y^{-1}=x^2y^{-1}\).

b) \(B=\dfrac{x^2y^{-3}}{\left(x^{-1}y^4\right)^{-3}}=\dfrac{x^2y^{-3}}{x^3y^{-12}}=x^{2-3}y^{-3-\left(-12\right)}=\dfrac{1}{xy^9}\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP