Question

[Quynh Le]

Giải giúp mình đi

Một bình hình trụ tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 20cm. Một bình hình trụ khác có tiết diện 13cm2 chứa 40 cm nước nếu nối chúng bằng một ống nhỏ tiết diện không đáng kể ở đáy thì chiều cao cột nước 2 bình thay đổi như thế nào?

Answer 1

[Hồ Quang Truong]

Giải:

Do cùng 1 loại chất lỏng => khi cân bằng thì cột chất lỏng ở 2 nhánh có chiều cao bằng nhau.

Gọi nhánh có tiết diện 12 cm² là nhánh 1. Nhánh có tiết diện 13 cm² là nhánh 2.

Đặt: h₁ = 20 cm ; h₂ = 40 cm ; S₁ = 12 cm² ; S₂ = 13 cm²

Tổng thể tích nước ở 2 nhánh là:

V = h₁.S₁ + h₂.S₂ = 20.12 + 40.13 = 760 ( cm³ )

Do khi cân bằng cột chất lỏng ở 2 nhánh có chiều cao bằng nhau

=> Chiều cao mỗi nhánh khi cân bằng là:

h = \(\dfrac{V}{S_1+S_2}=\dfrac{760}{12+13}=30,4\left(cm\right)\)

Vậy chiều cao cột nước ở nhánh 1 tăng thêm :

H₁ = h - h₁ = 30,4 - 20 = 10,4 (cm)

Chiều cao cột nước ở nhánh 2 giảm đi :

H₂ = h₂ - h = 40 - 30,4 = 9,6 (cm)

Vậy ........................................................