Tìm GTLN hoặc GTNN của
E= |x+11|+|x+17|+|2018+x|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
1
N
1 tháng 12 2018
\(A=\frac{-2018}{x^2-10x+2012}\)
ta có:\(x^2-10x+2012=x^2-2.x.5+5^2+1987=\left(x-5\right)^2+1987\ge1987\)vì (x-5)2\(\ge\)0)
dấu = xảy ra khi x-5=0
=> x=5
vì tử thức âm mà mẫu thức luôn lớn hơn 0
=> E đạt giá trị nhỏ nhất khi mẫu thức nhỏ nhất
khi đó Min A=\(-\frac{2018}{1987}\)đạt tại x=5
BM
0
5 tháng 1 2019
\(A=|x-2018|-|x-2019|\ge|x-2018-x-2019|=|-1|=1\)
PD
4
PD
2
DH
1
16 tháng 1 2022
\(B\ge-17\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-x-5=2-5=-3\end{matrix}\right.\)
3 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{2021-x}{11-x}=\dfrac{11-x+2010}{11-x}=\dfrac{11-x}{11-x}+\dfrac{2010}{11-x}=1+\dfrac{2010}{11-x}\)
Để A đạt GTNN thì \(\dfrac{2010}{11-x}\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow11-x=2010\Leftrightarrow x=-1999\)
Khi đó \(A=2\)
Để A đạt GTLN thì \(\dfrac{2010}{11-x}\) lớn nhất
\(\Rightarrow11-x=1\Leftrightarrow x=10\)
Khi đó \(A=2011\)
Vậy \(Min_A=2\) khi \(x=-1999\) và \(Max_A=2011\) khi \(x=10\)
31 tháng 8 2018
\(C=x^2-2x+2018=\left(x^2-2x+1\right)+2017=\left(x-1\right)^2+2017\ge2017.\)
Dấu "='' xảy ra khi x=1
31 tháng 8 2018
\(C=x^2-2x+2018=x^2-2x+1+2017=\left(x-1\right)^2+2017\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2017\ge2017\forall x\)
Vậy Min C = 2017
Dấu = xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
=.= hok tốt!!
MN
28 tháng 1 2020
a) Ta có : \(A=-6x+x^2+11\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2-6x+9\right)+2\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(minA=2\Leftrightarrow x=3\)
b) \(B=-1+2x^x+10x\)
\(\Rightarrow\)Tớ đang thắc mắc cái chỗ 2xx :)))
\(E=\left|x+11\right|+\left|x+17\right|+\left|2018+x\right|\)
\(\left|x+11\right|+\left|2018+x\right|=\left|-x-11\right|+\left|2018+x\right|\ge\left|-x-11+2018+x\right|=2007\)
dấu = xảy ra khi \(\left(-x-11\right).\left(2018+x\right)\ge0\Rightarrow-2018\le x\le-11\)(1)
\(\left|x+17\right|\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+17=0\Rightarrow x=-17\)(2)
\(\Rightarrow E\ge2007\)
dấu = xảy ra khi dấu = ở (1) và (2) đồng thời xảy ra
=> x=-17
Vậy Min E=2007 khi x=-17