K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2018

Vì \(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\forall x;\left(y-2\right)^{2010}\ge0\forall y;\left(x-z\right)^{2008}\ge0\forall x;z\)

Mà theo đề bài

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\x-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}}\)

Vậy x = z = 1 và y = 2

Ta có:

\(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\)

\(\left(y-2\right)^{2010}\ge0\)

\(\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2012}+\left(y-2\right)^{2010}+\left(x-z\right)^{2008}=0\)Khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2012}=0\\\left(y-2\right)^{2010}=0\\\left(x-z\right)^{2008}=0\end{cases}}\)

Từ đó ta tính được x=1; y=2; z=1

9 tháng 2 2018

VÌ \(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\)

\(\left(y-2\right)^{2010}\ge0\)

\(\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)

nên dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=z\\x=1\\y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=z=1\\y=2\end{cases}}}\)

Suy ra x-1=0;

y-2=0

x-z=0

suy ra x=1;y=2;z=1

7 tháng 3 2020

TA CÓ \(x^{2018}+y^{2020}+z^{2012}\ge x+y+z.\)

=>\(x^{2018}+y^{2020}+z^{2012}\ge0\)

Dấu bằng xảy ra khi zà chỉ khi

\(\hept{\begin{cases}x^{2018}=0\\y^{2020}=0\\z^{2012}=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}=>}x=y=z=0.}\)

7 tháng 3 2020

why are you so stupid?

\(a,2021=\left|x-2010\right|+\left|x-2008\right|\)

\(2012=x-2010+x-2008\)

\(2012=2x-4018\)

\(2x=6030\)

\(x=3015\)

11 tháng 3 2020

sai rùi bạn ơi

20 tháng 1 2019

mk thay đề câu a để giúp một bạn nhé. còn cách làm thì tương tự thôi.

\(2012=\left|x-2010\right|+\left|x+2008\right|\) 

Với \(x< -2008\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=2010-x\\\left|x+2008\right|=-2008-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2012=\left|x-2010\right|+\left|x+2008\right|\)

\(\Leftrightarrow2010-x-2008-x=2012\)

\(\Leftrightarrow2-2x=2012\)

\(\Leftrightarrow x=1006\)( loại so với điều kiện )

Với \(-2008\le x< 2010\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=2010-x\\\left|x+2008\right|=2008+x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2012=\left|x-2010\right|+\left|x+2008\right|\)

\(\Leftrightarrow2010-x+2008+x=2012\)

\(\Leftrightarrow4018=2012\)( vô lý )

Với \(x\ge2010\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=x-2010\\\left|x+2008\right|=2008+x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2012=\left|x-2010\right|+\left|x+2008\right|\)

\(\Leftrightarrow x-2010+2008+x=2012\)

\(\Leftrightarrow2x-2=2012\)

\(\Leftrightarrow x=1007\)( loại so với điều kiện )

Vậy...

2 tháng 1 2022

như quạc